Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2/3*x^3-4*x^2-10
Производная функции/ 2/3*x^3-4*x^2-10

Производная 2/3*x^3-4*x^2-10

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   3            
2*x       2     
---- - 4*x  - 10
 3
$$\frac{2 x^{3}}{3} - 4 x^{2} - 10$$ 
  /   3            \
d |2*x       2     |
--|---- - 4*x  - 10|
dx\ 3              /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{2 x^{3}}{3} - 4 x^{2} - 10\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    3. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
          2
-8*x + 2*x
$$2 x^{2} - 8 x$$
Упростить
Вторая производная [src] 
4*(-2 + x)
$$4 \left(x - 2\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
4
$$4$$
Упростить
График
Производная 2/3*x^3-4*x^2-10
    © Господин Экзамен – Калькулятор