Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная atan(sqrt(x))-1
- Производная 1/2-3*x
- Производная x/2*sqrt(x^2+a)+a/2*log(x+sqrt(x^2+a))
-
Производная (8/x+x^2)*sqrt(x)
-
Идентичные выражения
- ((два /pi)*atan(x))^x
- ((2 делить на число пи ) умножить на арктангенс от (x)) в степени x
- ((два делить на число пи ) умножить на арктангенс от (x)) в степени x
- ((2/pi)*atan(x))x
- 2/pi*atanxx
- ((2/pi)atan(x))^x
- ((2/pi)atan(x))x
- 2/piatanxx
- 2/piatanx^x
- ((2 разделить на pi)*atan(x))^x
-
Похожие выражения
- ((2/pi)*arctan(x))^x
- ((2/pi)*arctanx)^x
Производная ((2/pi)*atan(x))^x
Решение
Вы ввели
[src]
x /2*atan(x)\ |---------| \ pi /
$$\left(\frac{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\pi}\right)^{x}$$
/ x\ d |/2*atan(x)\ | --||---------| | dx\\ pi / /
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\pi}\right)^{x}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
x
/2*atan(x)\ / x /2*atan(x)\\
|---------| *|---------------- + log|---------||
\ pi / |/ 2\ \ pi /|
\\1 + x /*atan(x) /
$$\left(\frac{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\pi}\right)^{x} \left(\log{\left(\frac{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\pi} \right)} + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| 2*x x |
| -2 + ------ + ----------------|
x | 2 2 / 2\ |
/2*atan(x)\ |/ x /2*atan(x)\\ 1 + x \1 + x /*atan(x)|
|---------| *||---------------- + log|---------|| - ------------------------------|
\ pi / ||/ 2\ \ pi /| / 2\ |
\\\1 + x /*atan(x) / \1 + x /*atan(x) /
$$\left(\frac{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\pi}\right)^{x} \left(\left(\log{\left(\frac{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\pi} \right)} + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)^{2} - \frac{\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - 2 + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)$$
Третья производная
[src]
/ 3 2 / 2 \\
| 3 8*x 2*x 6*x / x /2*atan(x)\\ | 2*x x ||
| -8*x - ------- + ------ + ----------------- + ---------------- 3*|---------------- + log|---------||*|-2 + ------ + ----------------||
x | 3 atan(x) 2 / 2\ 2 / 2\ |/ 2\ \ pi /| | 2 / 2\ ||
/2*atan(x)\ |/ x /2*atan(x)\\ 1 + x \1 + x /*atan (x) \1 + x /*atan(x) \\1 + x /*atan(x) / \ 1 + x \1 + x /*atan(x)/|
|---------| *||---------------- + log|---------|| + -------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------|
\ pi / ||/ 2\ \ pi /| 2 / 2\ |
|\\1 + x /*atan(x) / / 2\ \1 + x /*atan(x) |
\ \1 + x / *atan(x) /
$$\left(\frac{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\pi}\right)^{x} \left(\left(\log{\left(\frac{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\pi} \right)} + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)^{3} - \frac{3 \left(\log{\left(\frac{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\pi} \right)} + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - 2 + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}} + \frac{\frac{8 x^{3}}{x^{2} + 1} - 8 x + \frac{6 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}} - \frac{3}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} + \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)$$
График