Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 5/x+2/sqrt(x^2)^(3)
Производная x*sqrt(3)
Производная 2*pi
Производная x^2-11*x+11
График функции y =:
9*x^2-x^3
Идентичные выражения
девять *x^ два -x^ три
9 умножить на x в квадрате минус x в кубе
девять умножить на x в степени два минус x в степени три
9*x2-x3
9*x²-x³
9*x в степени 2-x в степени 3
9x^2-x^3
9x2-x3
Похожие выражения
9*x^2+x^3

Производная функции/ 9*x^2-x^3

Производная 9*x^2-x^3

Решение

Вы ввели [src]

   2    3
9*x  - x

$$- x^{3} + 9 x^{2}$$

d /   2    3\
--\9*x  - x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x^{3} + 9 x^{2}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x^{3} + 9 x^{2}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $18 x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $- 3 x^{2}$
В результате: $- 3 x^{2} + 18 x$
Теперь упростим:

$3 x \left(6 - x\right)$

Ответ:

$3 x \left(6 - x\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     2       
- 3*x  + 18*x

$$- 3 x^{2} + 18 x$$

Упростить

Вторая производная [src]

6*(3 - x)

$$6 \cdot \left(- x + 3\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

-6

$$-6$$

Упростить

График

Производная 9*x^2-x^3