Производная 4*x^3+3*x^2+2

1. дифференцируем $4 x^{3} + 3 x^{2} + 2$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

      Таким образом, в результате: $12 x^{2}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      Таким образом, в результате: $6 x$

   3. Производная постоянной $2$ равна нулю.

   В результате: $12 x^{2} + 6 x$

2. Теперь упростим:

   $6 x \left(2 x + 1\right)$

Ответ:

$6 x \left(2 x + 1\right)$