Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 4*x^3-x

Производная 4*x^3-x

Решение

Вы ввели [src]

   3    
4*x  - x

$$4 x^{3} - x$$

d /   3    \
--\4*x  - x/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(4 x^{3} - x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $4 x^{3} - x$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $12 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-1$
В результате: $12 x^{2} - 1$

Ответ:

$12 x^{2} - 1$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

         2
-1 + 12*x

$$12 x^{2} - 1$$

Упростить

Вторая производная [src]

24*x

$$24 x$$

Упростить

Третья производная [src]

$$24$$

Упростить

График

Производная 4*x^3-x