Господин Экзамен

Другие калькуляторы

4*x^5-10*x^2+6*x+2
Производная функции/ 4*x^5-10*x^2+6*x+2

Производная 4*x^5-10*x^2+6*x+2

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   5       2          
4*x  - 10*x  + 6*x + 2
$$4 x^{5} - 10 x^{2} + 6 x + 2$$ 
d /   5       2          \
--\4*x  - 10*x  + 6*x + 2/
dx
$$\frac{d}{d x} \left(4 x^{5} - 10 x^{2} + 6 x + 2\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    4. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
               4
6 - 20*x + 20*x
$$20 x^{4} - 20 x + 6$$
Упростить
Вторая производная [src] 
   /        3\
20*\-1 + 4*x /
$$20 \cdot \left(4 x^{3} - 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
     2
240*x
$$240 x^{2}$$
Упростить
График
Производная 4*x^5-10*x^2+6*x+2
    © Господин Экзамен – Калькулятор