Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (-x^2+49)/x
Производная 1/(sqrt(1-x^2))
Производная (log(2+2*x-x^2)/log(2))
Производная 10-x*e^10+x
График функции y =:
4*x^2-6*x-7
Идентичные выражения
четыре *x^ два - шесть *x- семь
4 умножить на x в квадрате минус 6 умножить на x минус 7
четыре умножить на x в степени два минус шесть умножить на x минус семь
4*x2-6*x-7
4*x²-6*x-7
4*x в степени 2-6*x-7
4x^2-6x-7
4x2-6x-7
Похожие выражения
4*x^2+6*x-7
4*x^2-6*x+7

Производная функции/ 4*x^2-6*x-7

Производная 4x^2-6x-7

Решение

Вы ввели [src]

   2          
4*x  - 6*x - 7

$$4 x^{2} - 6 x - 7$$

d /   2          \
--\4*x  - 6*x - 7/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(4 x^{2} - 6 x - 7\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $4 x^{2} - 6 x - 7$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $8 x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $6$
  Таким образом, в результате: $-6$
3. Производная постоянной $\left(-1\right) 7$ равна нулю.
В результате: $8 x - 6$

Ответ:

$8 x - 6$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-6 + 8*x

$$8 x - 6$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$8$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная 4*x^2-6*x-7