Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(4*x+3)^6

Производная (4*x+3)^6

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
         6
(4*x + 3) 
$$\left(4 x + 3\right)^{6}$$
d /         6\
--\(4*x + 3) /
dx            
$$\frac{d}{d x} \left(4 x + 3\right)^{6}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
            5
24*(4*x + 3) 
$$24 \left(4 x + 3\right)^{5}$$
Вторая производная [src]
             4
480*(3 + 4*x) 
$$480 \left(4 x + 3\right)^{4}$$
Третья производная [src]
              3
7680*(3 + 4*x) 
$$7680 \left(4 x + 3\right)^{3}$$
График
Производная (4*x+3)^6