Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 5*sqrt(x)
Производная (2^(3*x))
Производная tg^(7*x)
Производная sqrt(x)-15*x
Идентичные выражения
sqrt(x)- пятнадцать *x
квадратный корень из (x) минус 15 умножить на x
квадратный корень из (x) минус пятнадцать умножить на x
√(x)-15*x
sqrt(x)-15x
sqrtx-15x
Похожие выражения
sqrt(x)+15*x

Производная функции/ sqrt(x)-15*x

Производная sqrt(x)-15*x

Решение

Вы ввели [src]

  ___       
\/ x  - 15*x

$$\sqrt{x} - 15 x$$

d /  ___       \
--\\/ x  - 15*x/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x} - 15 x\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\sqrt{x} - 15 x$ почленно:
1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $15$
  Таким образом, в результате: $-15$
В результате: $-15 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Ответ:

$-15 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

         1   
-15 + -------
          ___
      2*\/ x

$$-15 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 -1   
------
   3/2
4*x

$$- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  3   
------
   5/2
8*x

$$\frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная sqrt(x)-15*x