Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sqrt(3*x)+2
Производная 3*sin(x^2)
Производная -((x)/(x^2+441))
Производная atan((1+x)/(1-x))
Идентичные выражения
четыре *log(три +(x^ два))
4 умножить на логарифм от (3 плюс (x в квадрате ))
четыре умножить на логарифм от (три плюс (x в степени два))
4*log(3+(x2))
4*log3+x2
4*log(3+(x²))
4*log(3+(x в степени 2))
4log(3+(x^2))
4log(3+(x2))
4log3+x2
4log3+x^2
Похожие выражения
4*log(3-(x^2))
4*log(3+x^2)

Производная функции/ 4*log(3+(x^2))

Производная 4*log(3+(x^2))

Решение

Вы ввели [src]

     /     2\
4*log\3 + x /

$$4 \log{\left(x^{2} + 3 \right)}$$

d /     /     2\\
--\4*log\3 + x //
dx

$$\frac{d}{d x} 4 \log{\left(x^{2} + 3 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{2} + 3$ .
2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 3\right)$ :
  1. дифференцируем $x^{2} + 3$ почленно:
    1. Производная постоянной $3$ равна нулю.
    2. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    В результате: $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{2 x}{x^{2} + 3}$
Таким образом, в результате: $\frac{8 x}{x^{2} + 3}$

Ответ:

$\frac{8 x}{x^{2} + 3}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 8*x  
------
     2
3 + x

$$\frac{8 x}{x^{2} + 3}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   /         2 \
   |      2*x  |
-8*|-1 + ------|
   |          2|
   \     3 + x /
----------------
          2     
     3 + x

$$- \frac{8 \cdot \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 3} - 1\right)}{x^{2} + 3}$$

Упростить

Третья производная [src]

     /         2 \
     |      4*x  |
16*x*|-3 + ------|
     |          2|
     \     3 + x /
------------------
            2     
    /     2\      
    \3 + x /

$$\frac{16 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 3} - 3\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 4*log(3+(x^2))

График:

Кусочно-заданная:

Решение