Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

4*cos(x)+2*sin(x)

Как пользоваться?
Производная:
Производная 3/sqrt(x)^3
Производная cos(p/3-4*x)
Производная 4*cos(x)+2*sin(x)
Производная (x^2-144)/x
Идентичные выражения
четыре *cos(x)+ два *sin(x)
4 умножить на косинус от (x) плюс 2 умножить на синус от (x)
четыре умножить на косинус от (x) плюс два умножить на синус от (x)
4cos(x)+2sin(x)
4cosx+2sinx
Похожие выражения
4*cos(x)-2*sin(x)
4*cosx+2*sinx

Производная функции/ 4*cos(x)+2*sin(x)

Производная 4cos(x)+2sin(x)

Решение

Вы ввели [src]

4*cos(x) + 2*sin(x)

$$2 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$$

d                      
--(4*cos(x) + 2*sin(x))
dx

$$\frac{d}{d x} \left(2 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная косинус есть минус синус:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $- 4 \sin{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $2 \cos{\left(x \right)}$
В результате: $- 4 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$- 4 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-4*sin(x) + 2*cos(x)

$$- 4 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-2*(2*cos(x) + sin(x))

$$- 2 \left(\sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

2*(-cos(x) + 2*sin(x))

$$2 \cdot \left(2 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)$$

Упростить

График

Производная 4*cos(x)+2*sin(x)