2/pi \ 4*cos |-- - 2*x| \6 /
d / 2/pi \\ --|4*cos |-- - 2*x|| dx\ \6 //
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Заменим .
Производная косинус есть минус синус:
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
Теперь упростим:
Ответ:
/pi \ /pi \ 16*cos|-- - 2*x|*sin|-- - 2*x| \6 / \6 /
/ 2/ pi\ 2/ pi\\ 32*|cos |2*x + --| - sin |2*x + --|| \ \ 3 / \ 3 //
/ pi\ / pi\ -256*cos|2*x + --|*sin|2*x + --| \ 3 / \ 3 /