Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cot(x)
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
Производная x*e^(-1)
Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
Идентичные выражения
четыре /(x+ один)^ два
4 делить на (x плюс 1) в квадрате
четыре делить на (x плюс один) в степени два
4/(x+1)2
4/x+12
4/(x+1)²
4/(x+1) в степени 2
4/x+1^2
4 разделить на (x+1)^2
Похожие выражения
4/((x+1)^2)
(-4)/(x+1)^(2)
4/(x-1)^2

Производная функции/ 4/(x+1)^2

Производная 4/(x+1)^2

Решение

Вы ввели [src]

   4    
--------
       2
(x + 1)

$$\frac{4}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

d /   4    \
--|--------|
dx|       2|
  \(x + 1) /

$$\frac{d}{d x} \frac{4}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = \left(x + 1\right)^{2}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)^{2}$ :
  1. Заменим $u = x + 1$ .
  2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
    1. дифференцируем $x + 1$ почленно:
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      2. Производная постоянной $1$ равна нулю.
      В результате: $1$
    В результате последовательности правил:
    
    $2 x + 2$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{2 x + 2}{\left(x + 1\right)^{4}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{4 \cdot \left(2 x + 2\right)}{\left(x + 1\right)^{4}}$
Теперь упростим:

$\frac{8}{\left(- x - 1\right)^{3}}$

Ответ:

$\frac{8}{\left(- x - 1\right)^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

4*(-2 - 2*x)
------------
         4  
  (x + 1)

$$\frac{4 \left(- 2 x - 2\right)}{\left(x + 1\right)^{4}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   24   
--------
       4
(1 + x)

$$\frac{24}{\left(x + 1\right)^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  -96   
--------
       5
(1 + x)

$$- \frac{96}{\left(x + 1\right)^{5}}$$

Упростить

График

Производная 4/(x+1)^2