Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Производная функции/ asec(x)^(2)/2

Производная asec(x)^(2)/2

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
    2   
asec (x)
--------
   2
$$\frac{\operatorname{asec}^{2}{\left(x \right)}}{2}$$ 
  /    2   \
d |asec (x)|
--|--------|
dx\   2    /
$$\frac{d}{d x} \frac{\operatorname{asec}^{2}{\left(x \right)}}{2}$$
Преобразовать
Первая производная [src] 
    asec(x)     
----------------
        ________
 2     /     1  
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x
$$\frac{\operatorname{asec}{\left(x \right)}}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
 /      1          2*asec(x)        asec(x)    \ 
-|- ---------- + ------------- + --------------| 
 |    /    1 \        ________              3/2| 
 |  x*|1 - --|       /     1      2 /    1 \   | 
 |    |     2|      /  1 - --    x *|1 - --|   | 
 |    \    x /     /        2       |     2|   | 
 \               \/        x        \    x /   / 
-------------------------------------------------
                         3                       
                        x
$$- \frac{\frac{2 \operatorname{asec}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}} - \frac{1}{x \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{\operatorname{asec}{\left(x \right)}}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}}}{x^{3}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
      6             3           6*asec(x)       3*asec(x)        7*asec(x)   
- ---------- - ------------ + ------------- + -------------- + --------------
    /    1 \              2        ________              5/2              3/2
  x*|1 - --|    3 /    1 \        /     1      4 /    1 \       2 /    1 \   
    |     2|   x *|1 - --|       /  1 - --    x *|1 - --|      x *|1 - --|   
    \    x /      |     2|      /        2       |     2|         |     2|   
                  \    x /    \/        x        \    x /         \    x /   
-----------------------------------------------------------------------------
                                       4                                     
                                      x
$$\frac{\frac{6 \operatorname{asec}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \frac{1}{x^{2}}}} - \frac{6}{x \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)} + \frac{7 \operatorname{asec}{\left(x \right)}}{x^{2} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{x^{3} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}} + \frac{3 \operatorname{asec}{\left(x \right)}}{x^{4} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)^{\frac{5}{2}}}}{x^{4}}$$
Упростить
    © Господин Экзамен – Калькулятор