Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная e^x*cos(x)
- Производная 1/x+4*x
- Производная -1/(x^2)
- Производная 2*e^(2*x)-10*e^x+8
-
Идентичные выражения
- atan(x)^(x^ три)
- арктангенс от (x) в степени (x в кубе )
- арктангенс от (x) в степени (x в степени три)
- atan(x)(x3)
- atanxx3
- atan(x)^(x³)
- atan(x) в степени (x в степени 3)
- atanx^x^3
-
Похожие выражения
- arctan(x)^(x^3)
- arctanx^(x^3)
Производная atan(x)^(x^3)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 3\
\x /
(atan(x))
$$\operatorname{atan}^{x^{3}}{\left(x \right)}$$
/ / 3\\ d | \x /| --\(atan(x)) / dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{x^{3}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
/ 3\ / 3 \
\x / | 2 x |
(atan(x)) *|3*x *log(atan(x)) + ----------------|
| / 2\ |
\ \1 + x /*atan(x)/
$$\left(3 x^{2} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} + \frac{x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{atan}^{x^{3}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 3\ / 2 2 3 \
\x / | 3 / x \ x 2*x 6*x |
x*(atan(x)) *|6*log(atan(x)) + x *|3*log(atan(x)) + ----------------| - ------------------ - ----------------- + ----------------|
| | / 2\ | 2 2 / 2\ |
| \ \1 + x /*atan(x)/ / 2\ 2 / 2\ \1 + x /*atan(x)|
\ \1 + x / *atan (x) \1 + x / *atan(x) /
$$x \left(x^{3} \left(3 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)^{2} + 6 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} - \frac{2 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}} + \frac{6 x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}} - \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{atan}^{x^{3}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3\ / 3 3 2 / 2 3 \ 3 4 5 \
\x / | 6 / x \ 20*x 9*x 3 / x \ | x 6*x 2*x | 2*x 6*x 8*x 18*x |
(atan(x)) *|6*log(atan(x)) + x *|3*log(atan(x)) + ----------------| - ----------------- - ------------------ - 3*x *|3*log(atan(x)) + ----------------|*|-6*log(atan(x)) + ------------------ - ---------------- + -----------------| + ------------------ + ------------------ + ----------------- + ----------------|
| | / 2\ | 2 2 | / 2\ | | 2 / 2\ 2 | 3 3 3 / 2\ |
| \ \1 + x /*atan(x)/ / 2\ / 2\ 2 \ \1 + x /*atan(x)/ | / 2\ 2 \1 + x /*atan(x) / 2\ | / 2\ 3 / 2\ 2 / 2\ \1 + x /*atan(x)|
\ \1 + x / *atan(x) \1 + x / *atan (x) \ \1 + x / *atan (x) \1 + x / *atan(x)/ \1 + x / *atan (x) \1 + x / *atan (x) \1 + x / *atan(x) /
$$\left(x^{6} \left(3 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)^{3} - 3 x^{3} \left(3 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) \left(- 6 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} + \frac{2 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}} - \frac{6 x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}} + \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{8 x^{5}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3} \operatorname{atan}{\left(x \right)}} + 6 \log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} - \frac{20 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}} + \frac{6 x^{4}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{18 x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}} - \frac{9 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3} \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{atan}^{x^{3}}{\left(x \right)}$$
График