Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 5^(x^4-32*x+45)
- Производная (x-11)*e^12-x
- Производная cos(3^x)
- Производная e^7-x
-
Идентичные выражения
- (atan(x)/ два)^(один / два)
- ( арктангенс от (x) делить на 2) в степени (1 делить на 2)
- ( арктангенс от (x) делить на два) в степени (один делить на два)
- (atan(x)/2)(1/2)
- atanx/21/2
- atanx/2^1/2
- (atan(x) разделить на 2)^(1 разделить на 2)
-
Похожие выражения
- -3*(2^(1/2))*atan(x/2^(1/2))
- (atan(x/2))^(1/2)
- -3/(2^(1/2))*atan(x/2^(1/2))
- ((2)^(1/2)/3)*atan(x/((2)^(1/2)))+(1-x)^3
- -3/2^(1/2)*atan(x/2^(1/2))
- (arctan(x)/2)^(1/2)
- (arctanx/2)^(1/2)
Производная (atan(x)/2)^(1/2)
Решение
Вы ввели
[src]
_________ / atan(x) / ------- \/ 2
$$\sqrt{\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2}}$$
/ _________\ d | / atan(x) | --| / ------- | dx\\/ 2 /
$$\frac{d}{d x} \sqrt{\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2}}$$
Первая производная
[src]
/ ___ _________\ |\/ 2 *\/ atan(x) | |-----------------| \ 2 / ------------------- / 2\ 2*\1 + x /*atan(x)
$$\frac{\frac{1}{2} \sqrt{2} \sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{2 \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}$$
Вторая производная
[src]
___ / 1 \
-\/ 2 *|------- + 4*x|
\atan(x) /
-----------------------
2
/ 2\ _________
8*\1 + x / *\/ atan(x)
$$- \frac{\sqrt{2} \cdot \left(4 x + \frac{1}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)}{8 \left(x^{2} + 1\right)^{2} \sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}$$
Третья производная
[src]
/ 2 \
___ | 1 2*x 3 3*x |
\/ 2 *|- - + ------ + -------------------- + ------------------|
| 2 2 / 2\ 2 / 2\ |
\ 1 + x 16*\1 + x /*atan (x) 4*\1 + x /*atan(x)/
----------------------------------------------------------------
2
/ 2\ _________
\1 + x / *\/ atan(x)
$$\frac{\sqrt{2} \cdot \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4 \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}} + \frac{3}{16 \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \sqrt{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}$$
График