Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная e^x*cos(x)
- Производная 1/x+4*x
- Производная -1/(x^2)
- Производная 2*e^(2*x)-10*e^x+8
-
Идентичные выражения
- (atan(((один -x)/(один +x))^ два))
- ( арктангенс от (((1 минус x) делить на (1 плюс x)) в квадрате ))
- ( арктангенс от (((один минус x) делить на (один плюс x)) в степени два))
- (atan(((1-x)/(1+x))2))
- atan1-x/1+x2
- (atan(((1-x)/(1+x))²))
- (atan(((1-x)/(1+x)) в степени 2))
- atan1-x/1+x^2
- (atan(((1-x) разделить на (1+x))^2))
-
Похожие выражения
- (atan(((1-x)/(1-x))^2))
- (atan(((1+x)/(1+x))^2))
- (arctan(((1-x)/(1+x))^2))
Производная (atan(((1-x)/(1+x))^2))
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2\
|/1 - x\ |
atan||-----| |
\\1 + x/ /
$$\operatorname{atan}{\left(\left(\frac{- x + 1}{x + 1}\right)^{2} \right)}$$
/ / 2\\ d | |/1 - x\ || --|atan||-----| || dx\ \\1 + x/ //
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(\left(\frac{- x + 1}{x + 1}\right)^{2} \right)}$$
Первая производная
[src]
/ 2 2*(1 - x)\
(1 - x)*|- ----- - ---------|
| 1 + x 2|
\ (1 + x) /
-----------------------------
/ 4\
| (1 - x) |
(1 + x)*|1 + --------|
| 4|
\ (1 + x) /
$$\frac{\left(- x + 1\right) \left(- \frac{2 \cdot \left(- x + 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{2}{x + 1}\right)}{\left(x + 1\right) \left(\frac{\left(- x + 1\right)^{4}}{\left(x + 1\right)^{4}} + 1\right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 4 / -1 + x\\
| 4*(-1 + x) *|-1 + ------||
/ -1 + x\ | 3*(-1 + x) \ 1 + x /|
2*|-1 + ------|*|-1 + ---------- - -------------------------|
\ 1 + x / | 1 + x / 4\|
| 4 | (-1 + x) ||
| (1 + x) *|1 + ---------||
| | 4||
\ \ (1 + x) //
-------------------------------------------------------------
/ 4\
2 | (-1 + x) |
(1 + x) *|1 + ---------|
| 4|
\ (1 + x) /
$$\frac{2 \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right) \left(- \frac{4 \left(x - 1\right)^{4} \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right)^{4} \left(\frac{\left(x - 1\right)^{4}}{\left(x + 1\right)^{4}} + 1\right)} + \frac{3 \left(x - 1\right)}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2} \left(\frac{\left(x - 1\right)^{4}}{\left(x + 1\right)^{4}} + 1\right)}$$
Третья производная
[src]
/ / 2\ \
| 2 3 | 8*(-1 + x) 5*(-1 + x) | |
| 7 / -1 + x\ 3 / -1 + x\ 2*(-1 + x) *|3 - ---------- + -----------| 4 / -1 + x\|
| 16*(-1 + x) *|-1 + ------| 4*(-1 + x) *|-1 + ------| | 1 + x 2 | 12*(-1 + x) *|-1 + ------||
/ -1 + x\ | 6*(-1 + x) \ 1 + x / \ 1 + x / \ (1 + x) / \ 1 + x /|
4*|-1 + ------|*|3 - ---------- - --------------------------- - ------------------------- + ------------------------------------------ + --------------------------|
\ 1 + x / | 1 + x 2 / 4\ / 4\ / 4\ |
| / 4\ 3 | (-1 + x) | 3 | (-1 + x) | 4 | (-1 + x) | |
| 7 | (-1 + x) | (1 + x) *|1 + ---------| (1 + x) *|1 + ---------| (1 + x) *|1 + ---------| |
| (1 + x) *|1 + ---------| | 4| | 4| | 4| |
| | 4| \ (1 + x) / \ (1 + x) / \ (1 + x) / |
\ \ (1 + x) / /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 4\
3 | (-1 + x) |
(1 + x) *|1 + ---------|
| 4|
\ (1 + x) /
$$\frac{4 \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right) \left(- \frac{16 \left(x - 1\right)^{7} \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{7} \left(\frac{\left(x - 1\right)^{4}}{\left(x + 1\right)^{4}} + 1\right)^{2}} + \frac{12 \left(x - 1\right)^{4} \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right)^{4} \left(\frac{\left(x - 1\right)^{4}}{\left(x + 1\right)^{4}} + 1\right)} - \frac{4 \left(x - 1\right)^{3} \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right)^{3} \left(\frac{\left(x - 1\right)^{4}}{\left(x + 1\right)^{4}} + 1\right)} + \frac{2 \left(x - 1\right)^{3} \cdot \left(\frac{5 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{8 \left(x - 1\right)}{x + 1} + 3\right)}{\left(x + 1\right)^{3} \left(\frac{\left(x - 1\right)^{4}}{\left(x + 1\right)^{4}} + 1\right)} - \frac{6 \left(x - 1\right)}{x + 1} + 3\right)}{\left(x + 1\right)^{3} \left(\frac{\left(x - 1\right)^{4}}{\left(x + 1\right)^{4}} + 1\right)}$$
График