Господин Экзамен

Другие калькуляторы

atan(sqrt(x/2))
Производная функции/ atan(sqrt(x/2))

Производная atan(sqrt(x/2))

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
    /    ___\
    |   / x |
atan|  /  - |
    \\/   2 /
$$\operatorname{atan}{\left(\sqrt{\frac{x}{2}} \right)}$$ 
  /    /    ___\\
d |    |   / x ||
--|atan|  /  - ||
dx\    \\/   2 //
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{\frac{x}{2}} \right)}$$
Преобразовать
График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
       ___     
     \/ 2      
---------------
    ___ /    x\
4*\/ x *|1 + -|
        \    2/
$$\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{x} \left(\frac{x}{2} + 1\right)}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
   ___ /1     2  \ 
-\/ 2 *|- + -----| 
       \x   2 + x/ 
-------------------
      ___          
  4*\/ x *(2 + x)
$$- \frac{\sqrt{2} \cdot \left(\frac{2}{x + 2} + \frac{1}{x}\right)}{4 \sqrt{x} \left(x + 2\right)}$$
Упростить
Третья производная [src] 
  ___ /3       8           4    \
\/ 2 *|-- + -------- + ---------|
      | 2          2   x*(2 + x)|
      \x    (2 + x)             /
---------------------------------
             ___                 
         8*\/ x *(2 + x)
$$\frac{\sqrt{2} \cdot \left(\frac{8}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{4}{x \left(x + 2\right)} + \frac{3}{x^{2}}\right)}{8 \sqrt{x} \left(x + 2\right)}$$
Упростить
График
Производная atan(sqrt(x/2))
    © Господин Экзамен – Калькулятор