Господин Экзамен

Другие калькуляторы

atan(sqrt(4*x))
Производная функции/ atan(sqrt(4*x))

Производная atan(sqrt(4*x))

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
    /  _____\
atan\\/ 4*x /
$$\operatorname{atan}{\left(\sqrt{4 x} \right)}$$ 
d /    /  _____\\
--\atan\\/ 4*x //
dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{4 x} \right)}$$
Преобразовать
График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
       1       
---------------
  ___          
\/ x *(1 + 4*x)
$$\frac{1}{\sqrt{x} \left(4 x + 1\right)}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
 / 1       4   \ 
-|--- + -------| 
 \2*x   1 + 4*x/ 
-----------------
   ___           
 \/ x *(1 + 4*x)
$$- \frac{\frac{4}{4 x + 1} + \frac{1}{2 x}}{\sqrt{x} \left(4 x + 1\right)}$$
Упростить
Третья производная [src] 
    32        3          4     
---------- + ---- + -----------
         2      2   x*(1 + 4*x)
(1 + 4*x)    4*x               
-------------------------------
          ___                  
        \/ x *(1 + 4*x)
$$\frac{\frac{32}{\left(4 x + 1\right)^{2}} + \frac{4}{x \left(4 x + 1\right)} + \frac{3}{4 x^{2}}}{\sqrt{x} \left(4 x + 1\right)}$$
Упростить
График
Производная atan(sqrt(4*x))
    © Господин Экзамен – Калькулятор