Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная atan(sqrt(x))-1
- Производная 1/2-3*x
- Производная x/2*sqrt(x^2+a)+a/2*log(x+sqrt(x^2+a))
-
Производная (8/x+x^2)*sqrt(x)
-
Идентичные выражения
- atan(два *x)^(три)*log(x+ пять)
- арктангенс от (2 умножить на x) в степени (3) умножить на логарифм от (x плюс 5)
- арктангенс от (два умножить на x) в степени (три) умножить на логарифм от (x плюс пять)
- atan(2*x)(3)*log(x+5)
- atan2*x3*logx+5
- atan(2x)^(3)log(x+5)
- atan(2x)(3)log(x+5)
- atan2x3logx+5
- atan2x^3logx+5
-
Похожие выражения
- ((atan(2*x))^3)*log(x+5)
- atan(2*x)^(3)*log(x-5)
- arctan(2*x)^(3)*log(x+5)
Производная atan(2*x)^(3)*log(x+5)
Решение
Вы ввели
[src]
3 atan (2*x)*log(x + 5)
$$\log{\left(x + 5 \right)} \operatorname{atan}^{3}{\left(2 x \right)}$$
d / 3 \ --\atan (2*x)*log(x + 5)/ dx
$$\frac{d}{d x} \log{\left(x + 5 \right)} \operatorname{atan}^{3}{\left(2 x \right)}$$
Первая производная
[src]
3 2
atan (2*x) 6*atan (2*x)*log(x + 5)
---------- + -----------------------
x + 5 2
1 + 4*x
$$\frac{6 \log{\left(x + 5 \right)} \operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(2 x \right)}}{x + 5}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \ | atan (2*x) 24*(-1 + 2*x*atan(2*x))*log(5 + x) 12*atan(2*x) | |- ---------- - ---------------------------------- + ------------------|*atan(2*x) | 2 2 / 2\ | | (5 + x) / 2\ \1 + 4*x /*(5 + x)| \ \1 + 4*x / /
$$\left(- \frac{24 \cdot \left(2 x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} - 1\right) \log{\left(x + 5 \right)}}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}}{\left(x + 5\right)^{2}} + \frac{12 \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{\left(x + 5\right) \left(4 x^{2} + 1\right)}\right) \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 2 \ \ | | 1 2 12*x*atan(2*x) 16*x *atan (2*x)| | | 24*|-------- - atan (2*x) - -------------- + ----------------|*log(5 + x) | | 3 2 | 2 2 2 | | |atan (2*x) 9*atan (2*x) \1 + 4*x 1 + 4*x 1 + 4*x / 36*(-1 + 2*x*atan(2*x))*atan(2*x)| 2*|---------- - ------------------- + ------------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------| | 3 / 2\ 2 2 2 | | (5 + x) \1 + 4*x /*(5 + x) / 2\ / 2\ | \ \1 + 4*x / \1 + 4*x / *(5 + x) /
$$2 \cdot \left(\frac{24 \cdot \left(\frac{16 x^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1} - \operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)} - \frac{12 x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1} + \frac{1}{4 x^{2} + 1}\right) \log{\left(x + 5 \right)}}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(2 x \right)}}{\left(x + 5\right)^{3}} - \frac{36 \cdot \left(2 x \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} - 1\right) \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{\left(x + 5\right) \left(4 x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{9 \operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}}{\left(x + 5\right)^{2} \cdot \left(4 x^{2} + 1\right)}\right)$$
График