Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 1/(x+1)
- Производная x+(36/x)
-
Производная log((5*x-3)/(2*x+7))
-
Производная (3/x^2)+x^14
-
Идентичные выражения
- (asin(x))^(четыре *x)
- ( арксинус от (x)) в степени (4 умножить на x)
- ( арксинус от (x)) в степени (четыре умножить на x)
- (asin(x))(4*x)
- asinx4*x
- (asin(x))^(4x)
- (asin(x))(4x)
- asinx4x
- asinx^4x
-
Похожие выражения
- (log(4)*(x-1))*((asin(x)^4)*x)
- asin(x)^4*(x/4)
- (arcsin(x))^(4*x)
- (arcsinx)^(4*x)
Производная (asin(x))^(4*x)
Решение
Вы ввели
[src]
4*x asin (x)
$$\operatorname{asin}^{4 x}{\left(x \right)}$$
d / 4*x \ --\asin (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{asin}^{4 x}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
4*x / 4*x \
asin (x)*|4*log(asin(x)) + -------------------|
| ________ |
| / 2 |
\ \/ 1 - x *asin(x)/
$$\left(4 \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} + \frac{4 x}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{asin}^{4 x}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| 2 x x |
| ----------- + ----------- + -----------------|
| ________ 3/2 / 2\ |
| 2 / 2 / 2\ \-1 + x /*asin(x)|
4*x | / x \ \/ 1 - x \1 - x / |
4*asin (x)*|4*|------------------- + log(asin(x))| + ---------------------------------------------|
| | ________ | asin(x) |
| | / 2 | |
\ \\/ 1 - x *asin(x) / /
$$4 \cdot \left(4 \left(\log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} + \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right)^{2} + \frac{\frac{x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{x}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{2}{\sqrt{- x^{2} + 1}}}{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{asin}^{4 x}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 2 / 2 \\
| 3*x 3 4*x 3*x 2*x / x \ | 2 x x ||
| ----------- + ----------------- + ----------- - ------------------ + -------------------- 12*|------------------- + log(asin(x))|*|----------- + ----------- + -----------------||
| 5/2 / 2\ 3/2 2 3/2 | ________ | | ________ 3/2 / 2\ ||
| 3 / 2\ \-1 + x /*asin(x) / 2\ / 2\ / 2\ 2 | / 2 | | / 2 / 2\ \-1 + x /*asin(x)||
4*x | / x \ \1 - x / \1 - x / \-1 + x / *asin(x) \1 - x / *asin (x) \\/ 1 - x *asin(x) / \\/ 1 - x \1 - x / /|
4*asin (x)*|16*|------------------- + log(asin(x))| + ----------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------|
| | ________ | asin(x) asin(x) |
| | / 2 | |
\ \\/ 1 - x *asin(x) / /
$$4 \cdot \left(16 \left(\log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} + \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right)^{3} + \frac{12 \left(\log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)} + \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right) \left(\frac{x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{x}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{2}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\right)}{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{- \frac{3 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{3 x^{3}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{4 x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{2 x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}}{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{asin}^{4 x}{\left(x \right)}$$
График