Господин Экзамен

Другие калькуляторы

asin(3*x)^3
Производная функции/ asin(3*x)^3

Производная asin(3*x)^3

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
    3     
asin (3*x)
$$\operatorname{asin}^{3}{\left(3 x \right)}$$ 
d /    3     \
--\asin (3*x)/
dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{asin}^{3}{\left(3 x \right)}$$
Преобразовать
График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
       2     
 9*asin (3*x)
-------------
   __________
  /        2 
\/  1 - 9*x
$$\frac{9 \operatorname{asin}^{2}{\left(3 x \right)}}{\sqrt{- 9 x^{2} + 1}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
   /      2       3*x*asin(3*x)\          
27*|- --------- + -------------|*asin(3*x)
   |          2             3/2|          
   |  -1 + 9*x    /       2\   |          
   \              \1 - 9*x /   /
$$27 \cdot \left(\frac{3 x \operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{9 x^{2} - 1}\right) \operatorname{asin}{\left(3 x \right)}$$
Упростить
Третья производная [src] 
   /                      2                              2     2     \
   |      2           asin (3*x)    18*x*asin(3*x)   27*x *asin (3*x)|
81*|------------- + ------------- + -------------- + ----------------|
   |          3/2             3/2               2               5/2  |
   |/       2\      /       2\       /        2\      /       2\     |
   \\1 - 9*x /      \1 - 9*x /       \-1 + 9*x /      \1 - 9*x /     /
$$81 \cdot \left(\frac{18 x \operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{\left(9 x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{27 x^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left(3 x \right)}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(3 x \right)}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Упростить
График
Производная asin(3*x)^3
    © Господин Экзамен – Калькулятор