Производная sin(60*x)

Вы ввели [src]

sin(60*x)

$$\sin{\left(60 x \right)}$$

d            
--(sin(60*x))
dx

$$\frac{d}{d x} \sin{\left(60 x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 60 x$ .
Производная синуса есть косинус:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 60 x$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $60$
В результате последовательности правил:

$60 \cos{\left(60 x \right)}$

Ответ:

$60 \cos{\left(60 x \right)}$

График

Первая производная [src]

60*cos(60*x)

$$60 \cos{\left(60 x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-3600*sin(60*x)

$$- 3600 \sin{\left(60 x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-216000*cos(60*x)

$$- 216000 \cos{\left(60 x \right)}$$

Упростить

График