Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sin(x)^7
Производная x/3+7
Производная 9*x/sqrt((x^2)+1)
Производная -2*x^6+1/3*x^9
Идентичные выражения
(один / три)*cos(три *x)
(1 делить на 3) умножить на косинус от (3 умножить на x)
(один делить на три) умножить на косинус от (три умножить на x)
(1/3)cos(3x)
1/3cos3x
(1 разделить на 3)*cos(3*x)
Похожие выражения
1/3*cos(3*x)+x
cos(x)-1/3*cos(3*x)
-1/3*cos(3*x+pi/4)
-1/3*cos(3*x+p/4)
-1/3*(cos(3*x)^(2)/sin(6*x))

Производная функции/ (1/3)*cos(3*x)

Производная (1/3)cos(3x)

Решение

Вы ввели [src]

cos(3*x)
--------
   3

$$\frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$

d /cos(3*x)\
--|--------|
dx\   3    /

$$\frac{d}{d x} \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = 3 x$ .
2. Производная косинус есть минус синус:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $3$
  В результате последовательности правил:
  
  $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
Таким образом, в результате: $- \sin{\left(3 x \right)}$

Ответ:

$- \sin{\left(3 x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-sin(3*x)

$$- \sin{\left(3 x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-3*cos(3*x)

$$- 3 \cos{\left(3 x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

9*sin(3*x)

$$9 \sin{\left(3 x \right)}$$

Упростить

График

Производная (1/3)*cos(3*x)