Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(1/3)*cos(3*x)

Производная (1/3)*cos(3*x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
cos(3*x)
--------
   3    
$$\frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$
d /cos(3*x)\
--|--------|
dx\   3    /
$$\frac{d}{d x} \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. Производная косинус есть минус синус:

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-sin(3*x)
$$- \sin{\left(3 x \right)}$$
Вторая производная [src]
-3*cos(3*x)
$$- 3 \cos{\left(3 x \right)}$$
Третья производная [src]
9*sin(3*x)
$$9 \sin{\left(3 x \right)}$$
График
Производная (1/3)*cos(3*x)