Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ pi/x^2

Производная pi/x^2

Решение

Вы ввели [src]

pi
--
 2
x

$$\frac{\pi}{x^{2}}$$

d /pi\
--|--|
dx| 2|
  \x /

$$\frac{d}{d x} \frac{\pi}{x^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{2}{x^{3}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{2 \pi}{x^{3}}$

Ответ:

$- \frac{2 \pi}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-2*pi
-----
   3 
  x

$$- \frac{2 \pi}{x^{3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

6*pi
----
  4 
 x

$$\frac{6 \pi}{x^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-24*pi
------
   5  
  x

$$- \frac{24 \pi}{x^{5}}$$

Упростить

График

Производная pi/x^2