Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная cos(x)^(5)
- Производная tan(x/4)
- Производная sec(x)^2
- Производная sqrt(1)-x
-
Идентичные выражения
- asin(t*cos(t))
- арксинус от (t умножить на косинус от (t))
- asin(tcos(t))
- asintcost
-
Похожие выражения
- a*sin(t)*cos(t)^(2)
- a*sin(t)*cos(t)*cos(t)
- arcsin(t*cos(t))
Производная asin(t*cos(t))
Решение
Вы ввели
[src]
asin(t*cos(t))
$$\operatorname{asin}{\left(t \cos{\left(t \right)} \right)}$$
d --(asin(t*cos(t))) dt
$$\frac{d}{d t} \operatorname{asin}{\left(t \cos{\left(t \right)} \right)}$$
Первая производная
[src]
-t*sin(t) + cos(t) ------------------- ________________ / 2 2 \/ 1 - t *cos (t)
$$\frac{- t \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}}{\sqrt{- t^{2} \cos^{2}{\left(t \right)} + 1}}$$
Вторая производная
[src]
2
t*(-cos(t) + t*sin(t)) *cos(t)
-2*sin(t) - t*cos(t) + ------------------------------
2 2
1 - t *cos (t)
-----------------------------------------------------
________________
/ 2 2
\/ 1 - t *cos (t)
$$\frac{\frac{t \left(t \sin{\left(t \right)} - \cos{\left(t \right)}\right)^{2} \cos{\left(t \right)}}{- t^{2} \cos^{2}{\left(t \right)} + 1} - t \cos{\left(t \right)} - 2 \sin{\left(t \right)}}{\sqrt{- t^{2} \cos^{2}{\left(t \right)} + 1}}$$
Третья производная
[src]
/ 2 2 2 2 2 \ 2 3 2
(-cos(t) + t*sin(t))*\cos (t) + t *sin (t) - t *cos (t) - 4*t*cos(t)*sin(t)/ 3*t *(-cos(t) + t*sin(t)) *cos (t) 2*t*(-cos(t) + t*sin(t))*(2*sin(t) + t*cos(t))*cos(t)
-3*cos(t) + t*sin(t) - ---------------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------- + -----------------------------------------------------
2 2 2 2 2
1 - t *cos (t) / 2 2 \ 1 - t *cos (t)
\1 - t *cos (t)/
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
________________
/ 2 2
\/ 1 - t *cos (t)
$$\frac{- \frac{3 t^{2} \left(t \sin{\left(t \right)} - \cos{\left(t \right)}\right)^{3} \cos^{2}{\left(t \right)}}{\left(- t^{2} \cos^{2}{\left(t \right)} + 1\right)^{2}} + \frac{2 t \left(t \sin{\left(t \right)} - \cos{\left(t \right)}\right) \left(t \cos{\left(t \right)} + 2 \sin{\left(t \right)}\right) \cos{\left(t \right)}}{- t^{2} \cos^{2}{\left(t \right)} + 1} + t \sin{\left(t \right)} - \frac{\left(t \sin{\left(t \right)} - \cos{\left(t \right)}\right) \left(t^{2} \sin^{2}{\left(t \right)} - t^{2} \cos^{2}{\left(t \right)} - 4 t \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)} + \cos^{2}{\left(t \right)}\right)}{- t^{2} \cos^{2}{\left(t \right)} + 1} - 3 \cos{\left(t \right)}}{\sqrt{- t^{2} \cos^{2}{\left(t \right)} + 1}}$$
График