Господин Экзамен

Производная asin(1)/x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
asin(1)
-------
   x   
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x}$$
d /asin(1)\
--|-------|
dx\   x   /
$$\frac{d}{d x} \frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. В силу правила, применим: получим

    Таким образом, в результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-asin(1) 
---------
     2   
    x    
$$- \frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$
Вторая производная [src]
2*asin(1)
---------
     3   
    x    
$$\frac{2 \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{3}}$$
Третья производная [src]
-6*asin(1)
----------
     4    
    x     
$$- \frac{6 \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{4}}$$
График
Производная asin(1)/x