Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная cos(x)^(5)
- Производная tan(x/4)
- Производная sec(x)^2
- Производная sqrt(1)-x
-
Идентичные выражения
- (acot(x))^(x^(один / три))
- ( арккотангенс от (x)) в степени (x в степени (1 делить на 3))
- ( арккотангенс от (x)) в степени (x в степени (один делить на три))
- (acot(x))(x(1/3))
- acotxx1/3
- acotx^x^1/3
- (acot(x))^(x^(1 разделить на 3))
-
Похожие выражения
- (arccot(x))^(x^(1/3))
- (arccotx)^(x^(1/3))
Производная (acot(x))^(x^(1/3))
Решение
Вы ввели
[src]
3 ___
\/ x
(acot(x))
$$\operatorname{acot}^{\sqrt[3]{x}}{\left(x \right)}$$
/ 3 ___\ d | \/ x | --\(acot(x)) / dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{acot}^{\sqrt[3]{x}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
3 ___ / 3 ___ \
\/ x |log(acot(x)) \/ x |
(acot(x)) *|------------ - ----------------|
| 2/3 / 2\ |
\ 3*x \1 + x /*acot(x)/
$$\left(- \frac{\sqrt[3]{x}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}}\right) \operatorname{acot}^{\sqrt[3]{x}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
|/ 3 ___ \ |
|| log(acot(x)) 3*\/ x | |
||- ------------ + ----------------| |
3 ___ || 2/3 / 2\ | 3 ___ 4/3 |
\/ x |\ x \1 + x /*acot(x)/ 2*log(acot(x)) \/ x 2*x 2 |
(acot(x)) *|------------------------------------ - -------------- - ------------------ + ----------------- - -----------------------|
| 9 5/3 2 2 2/3 / 2\ |
| 9*x / 2\ 2 / 2\ 3*x *\1 + x /*acot(x)|
\ \1 + x / *acot (x) \1 + x / *acot(x) /
$$\left(\frac{\left(\frac{3 \sqrt[3]{x}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)^{2}}{9} + \frac{2 x^{\frac{4}{3}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{\sqrt[3]{x}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}} \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{2 \log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)}}{9 x^{\frac{5}{3}}}\right) \operatorname{acot}^{\sqrt[3]{x}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 / 3 ___ \ / 4/3 3 ___ \ \
| / 3 ___ \ | log(acot(x)) 3*\/ x | |2*log(acot(x)) 18*x 6 9*\/ x | |
| | log(acot(x)) 3*\/ x | |- ------------ + ----------------|*|-------------- - ----------------- + --------------------- + ------------------| |
| |- ------------ + ----------------| | 2/3 / 2\ | | 5/3 2 2/3 / 2\ 2 | |
3 ___ | | 2/3 / 2\ | \ x \1 + x /*acot(x)/ | x / 2\ x *\1 + x /*acot(x) / 2\ 2 | 7/3 3 ___ 3 ___ 4/3 |
\/ x | \ x \1 + x /*acot(x)/ \ \1 + x / *acot(x) \1 + x / *acot (x)/ 10*log(acot(x)) 1 8*x 2*\/ x 4*\/ x 6*x 2 |
(acot(x)) *|- ------------------------------------ + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + --------------- - ----------------------- - ----------------- - ------------------ + ----------------- + ------------------ + -----------------------|
| 27 9 8/3 2 3 3 2 3 5/3 / 2\ |
| 27*x 2/3 / 2\ 2 / 2\ / 2\ 3 / 2\ / 2\ 2 3*x *\1 + x /*acot(x)|
\ x *\1 + x / *acot (x) \1 + x / *acot(x) \1 + x / *acot (x) \1 + x / *acot(x) \1 + x / *acot (x) /
$$\left(- \frac{8 x^{\frac{7}{3}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3} \operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{\left(\frac{3 \sqrt[3]{x}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)}}{x^{\frac{2}{3}}}\right)^{3}}{27} + \frac{\left(\frac{3 \sqrt[3]{x}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)}}{x^{\frac{2}{3}}}\right) \left(- \frac{18 x^{\frac{4}{3}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}} + \frac{9 \sqrt[3]{x}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{6}{x^{\frac{2}{3}} \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}} + \frac{2 \log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)}}{x^{\frac{5}{3}}}\right)}{9} + \frac{6 x^{\frac{4}{3}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3} \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{4 \sqrt[3]{x}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{2 \sqrt[3]{x}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3} \operatorname{acot}^{3}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x^{\frac{2}{3}} \left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}} \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}} + \frac{10 \log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)}}{27 x^{\frac{8}{3}}}\right) \operatorname{acot}^{\sqrt[3]{x}}{\left(x \right)}$$
График