Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 5^(x^4-32*x+45)
- Производная cos(3^x)
- Производная e^7-x
- Производная x^2+49/x
-
Идентичные выражения
- (acot(x))^sin(x)
- ( арккотангенс от (x)) в степени синус от (x)
- (acot(x))sin(x)
- acotxsinx
- acotx^sinx
-
Похожие выражения
- (arccot(x))^sin(x)
- (arccotx)^sinx
Производная (acot(x))^sin(x)
Решение
Вы ввели
[src]
sin(x) acot (x)
$$\operatorname{acot}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
d / sin(x) \ --\acot (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{acot}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
sin(x) / sin(x) \
acot (x)*|cos(x)*log(acot(x)) - ----------------|
| / 2\ |
\ \1 + x /*acot(x)/
$$\left(\log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{acot}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
sin(x) |/ sin(x) \ sin(x) 2*cos(x) 2*x*sin(x) |
acot (x)*||cos(x)*log(acot(x)) - ----------------| - log(acot(x))*sin(x) - ------------------ - ---------------- + -----------------|
|| / 2\ | 2 / 2\ 2 |
|\ \1 + x /*acot(x)/ / 2\ 2 \1 + x /*acot(x) / 2\ |
\ \1 + x / *acot (x) \1 + x / *acot(x)/
$$\left(\left(\log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right)^{2} - \log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 x \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{acot}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 2 \
sin(x) |/ sin(x) \ / sin(x) \ / sin(x) 2*cos(x) 2*x*sin(x) \ 3*cos(x) 2*sin(x) 2*sin(x) 3*sin(x) 8*x *sin(x) 6*x*sin(x) 6*x*cos(x) |
acot (x)*||cos(x)*log(acot(x)) - ----------------| - cos(x)*log(acot(x)) - 3*|cos(x)*log(acot(x)) - ----------------|*|log(acot(x))*sin(x) + ------------------ + ---------------- - -----------------| - ------------------ - ------------------ + ----------------- + ---------------- - ----------------- + ------------------ + -----------------|
|| / 2\ | | / 2\ | | 2 / 2\ 2 | 2 3 2 / 2\ 3 3 2 |
|\ \1 + x /*acot(x)/ \ \1 + x /*acot(x)/ | / 2\ 2 \1 + x /*acot(x) / 2\ | / 2\ 2 / 2\ 3 / 2\ \1 + x /*acot(x) / 2\ / 2\ 2 / 2\ |
\ \ \1 + x / *acot (x) \1 + x / *acot(x)/ \1 + x / *acot (x) \1 + x / *acot (x) \1 + x / *acot(x) \1 + x / *acot(x) \1 + x / *acot (x) \1 + x / *acot(x)/
$$\left(\left(\log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right)^{3} - 3 \left(\log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right) \left(\log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 x \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}\right) - \log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{8 x^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3} \operatorname{acot}{\left(x \right)}} + \frac{6 x \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}} + \frac{6 x \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3} \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3} \operatorname{acot}^{3}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{acot}^{\sin{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
График