Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 5^(x^4-32*x+45)
- Производная cos(3^x)
- Производная e^7-x
- Производная x^2+49/x
-
Идентичные выражения
- (acos(x))^(x)^(один / два)
- ( арккосинус от (x)) в степени (x) в степени (1 делить на 2)
- ( арккосинус от (x)) в степени (x) в степени (один делить на два)
- (acos(x))(x)(1/2)
- acosxx1/2
- acosx^x^1/2
- (acos(x))^(x)^(1 разделить на 2)
-
Похожие выражения
- (acos(x))^x^(1/2)
- (arccos(x))^(x)^(1/2)
- (arccosx)^(x)^(1/2)
Производная (acos(x))^(x)^(1/2)
Решение
Вы ввели
[src]
___
\/ x
(acos(x))
$$\operatorname{acos}^{\sqrt{x}}{\left(x \right)}$$
/ ___\ d | \/ x | --\(acos(x)) / dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{acos}^{\sqrt{x}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
___ / ___ \
\/ x |log(acos(x)) \/ x |
(acos(x)) *|------------ - -------------------|
| ___ ________ |
| 2*\/ x / 2 |
\ \/ 1 - x *acos(x)/
$$\left(\frac{\log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)}}{2 \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{acos}^{\sqrt{x}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
|/ ___ \ |
|| log(acos(x)) 2*\/ x | |
||- ------------ + -------------------| |
|| ___ ________ | |
___ || \/ x / 2 | ___ 3/2 |
\/ x |\ \/ 1 - x *acos(x)/ log(acos(x)) \/ x 1 x |
(acos(x)) *|--------------------------------------- - ------------ + ------------------ - ------------------------- - -------------------|
| 4 3/2 / 2\ 2 ________ 3/2 |
| 4*x \-1 + x /*acos (x) ___ / 2 / 2\ |
\ \/ x *\/ 1 - x *acos(x) \1 - x / *acos(x)/
$$\left(\frac{\left(- \frac{\log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}\right)^{2}}{4} - \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{\sqrt{x}}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{acos}^{\sqrt{x}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 \
| / ___ \ / ___ \ / ___ 3/2 \ |
| | log(acos(x)) 2*\/ x | | log(acos(x)) 2*\/ x | |log(acos(x)) 4*\/ x 4 4*x | |
| |- ------------ + -------------------| 3*|- ------------ + -------------------|*|------------ - ------------------ + ------------------------- + -------------------| |
| | ___ ________ | | ___ ________ | | 3/2 / 2\ 2 ________ 3/2 | |
___ | | \/ x / 2 | | \/ x / 2 | | x \-1 + x /*acos (x) ___ / 2 / 2\ | 3/2 5/2 ___ ___ |
\/ x | \ \/ 1 - x *acos(x)/ 3*log(acos(x)) \ \/ 1 - x *acos(x)/ \ \/ x *\/ 1 - x *acos(x) \1 - x / *acos(x)/ 3*x 3*x 2*\/ x 5*\/ x 3 3 |
(acos(x)) *|- --------------------------------------- + -------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ - ------------------- - ------------------- - -------------------- - --------------------- + -------------------------- + --------------------------|
| 8 5/2 8 2 5/2 3/2 3/2 ___ / 2\ 2 ________ |
| 8*x / 2\ 2 / 2\ / 2\ 3 / 2\ 2*\/ x *\-1 + x /*acos (x) 3/2 / 2 |
\ \-1 + x / *acos (x) \1 - x / *acos(x) \1 - x / *acos (x) 2*\1 - x / *acos(x) 4*x *\/ 1 - x *acos(x)/
$$\left(- \frac{\left(- \frac{\log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}\right)^{3}}{8} + \frac{3 \cdot \left(- \frac{\log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{x}} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}\right) \left(\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} - \frac{4 \sqrt{x}}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{\sqrt{x} \sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}\right)}{8} - \frac{3 x^{\frac{5}{2}}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} - \frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}} - \frac{5 \sqrt{x}}{2 \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{3}{2 \sqrt{x} \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 \log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{2 \sqrt{x}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}} + \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{acos}^{\sqrt{x}}{\left(x \right)}$$
График