Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная cos(x)^(5)
- Производная tan(x/4)
- Производная sec(x)^2
- Производная sqrt(1)-x
-
Идентичные выражения
- acos((один / два)*((x^ шесть - один)*sqrt(два)))/x^ шесть
- арккосинус от ((1 делить на 2) умножить на ((x в степени 6 минус 1) умножить на квадратный корень из (2))) делить на x в степени 6
- арккосинус от ((один делить на два) умножить на ((x в степени шесть минус один) умножить на квадратный корень из (два))) делить на x в степени шесть
- acos((1/2)*((x^6-1)*√(2)))/x^6
- acos((1/2)*((x6-1)*sqrt(2)))/x6
- acos1/2*x6-1*sqrt2/x6
- acos((1/2)*((x⁶-1)*sqrt(2)))/x⁶
- acos((1/2)((x^6-1)sqrt(2)))/x^6
- acos((1/2)((x6-1)sqrt(2)))/x6
- acos1/2x6-1sqrt2/x6
- acos1/2x^6-1sqrt2/x^6
- acos((1 разделить на 2)*((x^6-1)*sqrt(2))) разделить на x^6
-
Похожие выражения
- acos((1/2)*((x^6+1)*sqrt(2)))/x^6
- acos((1/2)*(x^6-1)*sqrt(2)/x^6)
- arccos((1/2)*((x^6-1)*sqrt(2)))/x^6
Производная acos((1/2)*((x^6-1)*sqrt(2)))/x^6
Решение
Вы ввели
[src]
// 6 \ ___\
|\x - 1/*\/ 2 |
acos|--------------|
\ 2 /
--------------------
6
x
$$\frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x^{6} - 1\right)}{2} \right)}}{x^{6}}$$
/ // 6 \ ___\\ | |\x - 1/*\/ 2 || |acos|--------------|| d | \ 2 /| --|--------------------| dx| 6 | \ x /
$$\frac{d}{d x} \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x^{6} - 1\right)}{2} \right)}}{x^{6}}$$
Первая производная
[src]
// 6 \ ___\
|\x - 1/*\/ 2 |
6*acos|--------------| ___ 5
\ 2 / 3*\/ 2 *x
- ---------------------- - ------------------------
7 _______________
x / 2
/ / 6 \
6 / \x - 1/
x * / 1 - ---------
\/ 2
$$- \frac{3 \sqrt{2} x^{5}}{x^{6} \sqrt{- \frac{\left(x^{6} - 1\right)^{2}}{2} + 1}} - \frac{6 \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x^{6} - 1\right)}{2} \right)}}{x^{7}}$$
Вторая производная
[src]
/ / 6 / 6\\\
| ___ | 6*x *\-1 + x /||
| / ___ / 6\\ \/ 2 *|-5 + ---------------||
| |\/ 2 *\-1 + x /| | 2||
| ___ 14*acos|---------------| | / 6\ ||
| 12*\/ 2 \ 2 / \ -2 + \-1 + x / /|
3*|---------------------- + ------------------------ + ----------------------------|
| ________________ 6 ________________ |
| / 2 x / 2 |
| / / 6\ / / 6\ |
| / \-1 + x / / \-1 + x / |
| / 1 - ---------- / 1 - ---------- |
\\/ 2 \/ 2 /
------------------------------------------------------------------------------------
2
x
$$\frac{3 \left(\frac{\sqrt{2} \cdot \left(\frac{6 x^{6} \left(x^{6} - 1\right)}{\left(x^{6} - 1\right)^{2} - 2} - 5\right)}{\sqrt{- \frac{\left(x^{6} - 1\right)^{2}}{2} + 1}} + \frac{12 \sqrt{2}}{\sqrt{- \frac{\left(x^{6} - 1\right)^{2}}{2} + 1}} + \frac{14 \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x^{6} - 1\right)}{2} \right)}}{x^{6}}\right)}{x^{2}}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 \ \
| | 12 6 / 6\ 12 / 6\ | |
| ___ | 18*x 45*x *\-1 + x / 54*x *\-1 + x / | / 6 / 6\\|
| \/ 2 *|10 - --------------- - --------------- + ------------------| ___ | 6*x *\-1 + x /||
| / ___ / 6\\ | 2 2 2| 9*\/ 2 *|-5 + ---------------||
| |\/ 2 *\-1 + x /| | / 6\ / 6\ / 2\ | | 2||
|56*acos|---------------| ___ | -2 + \-1 + x / -2 + \-1 + x / | / 6\ | | | / 6\ ||
| \ 2 / 63*\/ 2 \ \-2 + \-1 + x / / / \ -2 + \-1 + x / /|
-6*|------------------------ + ---------------------- + ------------------------------------------------------------------- + ------------------------------|
| 6 ________________ ________________ ________________ |
| x / 2 / 2 / 2 |
| / / 6\ / / 6\ / / 6\ |
| / \-1 + x / / \-1 + x / / \-1 + x / |
| / 1 - ---------- / 1 - ---------- / 1 - ---------- |
\ \/ 2 \/ 2 \/ 2 /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3
x
$$- \frac{6 \cdot \left(\frac{9 \sqrt{2} \cdot \left(\frac{6 x^{6} \left(x^{6} - 1\right)}{\left(x^{6} - 1\right)^{2} - 2} - 5\right)}{\sqrt{- \frac{\left(x^{6} - 1\right)^{2}}{2} + 1}} + \frac{\sqrt{2} \cdot \left(\frac{54 x^{12} \left(x^{6} - 1\right)^{2}}{\left(\left(x^{6} - 1\right)^{2} - 2\right)^{2}} - \frac{18 x^{12}}{\left(x^{6} - 1\right)^{2} - 2} - \frac{45 x^{6} \left(x^{6} - 1\right)}{\left(x^{6} - 1\right)^{2} - 2} + 10\right)}{\sqrt{- \frac{\left(x^{6} - 1\right)^{2}}{2} + 1}} + \frac{63 \sqrt{2}}{\sqrt{- \frac{\left(x^{6} - 1\right)^{2}}{2} + 1}} + \frac{56 \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x^{6} - 1\right)}{2} \right)}}{x^{6}}\right)}{x^{3}}$$
График