Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная cos(x)-sqrt(3*sin(x))
- Производная (x-22)*e^x-21
-
Производная 1+(sin(x))^2
- Производная -14*x+7*tan(x)+7*pi/2+11
-
Идентичные выражения
- acos(cos(x)*(x))
- арккосинус от ( косинус от (x) умножить на (x))
- acos(cos(x)(x))
- acoscosxx
-
Похожие выражения
- arccos(cos(x)*(x))
- acos(cosx*(x))
Производная acos(cos(x)*(x))
Решение
Вы ввели
[src]
acos(cos(x)*x)
$$\operatorname{acos}{\left(x \cos{\left(x \right)} \right)}$$
d --(acos(cos(x)*x)) dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{acos}{\left(x \cos{\left(x \right)} \right)}$$
Первая производная
[src]
-(-x*sin(x) + cos(x))
----------------------
________________
/ 2 2
\/ 1 - x *cos (x)
$$- \frac{- x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 1}}$$
Вторая производная
[src]
2
x*(-cos(x) + x*sin(x)) *cos(x)
2*sin(x) + x*cos(x) - ------------------------------
2 2
1 - x *cos (x)
----------------------------------------------------
________________
/ 2 2
\/ 1 - x *cos (x)
$$\frac{- \frac{x \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2} \cos{\left(x \right)}}{- x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 1} + x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 1}}$$
Третья производная
[src]
/ 2 2 2 2 2 \ 2 3 2
(-cos(x) + x*sin(x))*\cos (x) + x *sin (x) - x *cos (x) - 4*x*cos(x)*sin(x)/ 3*x *(-cos(x) + x*sin(x)) *cos (x) 2*x*(-cos(x) + x*sin(x))*(2*sin(x) + x*cos(x))*cos(x)
3*cos(x) - x*sin(x) + ---------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------- - -----------------------------------------------------
2 2 2 2 2
1 - x *cos (x) / 2 2 \ 1 - x *cos (x)
\1 - x *cos (x)/
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
________________
/ 2 2
\/ 1 - x *cos (x)
$$\frac{\frac{3 x^{2} \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)^{3} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}} - \frac{2 x \left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \left(x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}}{- x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 1} - x \sin{\left(x \right)} + \frac{\left(x \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \left(x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} - x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{- x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 1} + 3 \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 1}}$$
График