Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 3*x-2/5*x+8
Производная x^5*e^(-x)
Производная 1/sqrt(x^2-7*x+12)
Производная e^x/2
График функции y =:
e^(2*x)+1
Интеграл d{x}:
e^(2*x)+1
Идентичные выражения
e^(два *x)+ один
e в степени (2 умножить на x) плюс 1
e в степени (два умножить на x) плюс один
e(2*x)+1
e2*x+1
e^(2x)+1
e(2x)+1
e2x+1
e^2x+1
Похожие выражения
2*sin(x/5)-5*e^(2*x+1/3)
e^(2*x+1)+2*x^3
e^(2*x+1)
e^(2*x)-1

Производная функции/ e^(2*x)+1

Производная e^(2*x)+1

Решение

Вы ввели [src]

 2*x    
e    + 1

$$e^{2 x} + 1$$

d / 2*x    \
--\e    + 1/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(e^{2 x} + 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $e^{2 x} + 1$ почленно:
1. Заменим $u = 2 x$ .
2. Производная $e^{u}$ само оно.
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  В результате последовательности правил:
  
  $2 e^{2 x}$
4. Производная постоянной $1$ равна нулю.
В результате: $2 e^{2 x}$

Ответ:

$2 e^{2 x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   2*x
2*e

$$2 e^{2 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   2*x
4*e

$$4 e^{2 x}$$

Упростить

Третья производная [src]

   2*x
8*e

$$8 e^{2 x}$$

Упростить

График

Производная e^(2*x)+1