Дифференциальные уравнения по-шагам

Результат

Примеры дифференциальных уравнений

• Простейшие дифференциальные ур-ния 1-порядка

• y' + y = 0

• y' - 5*y = 0

• x*y' - 3 = 0

• Дифференциальные ур-ния с разделяющимися переменными

• (x-1)*y' + 2*x*y = 0

• tan(y)*y' = sin(x)

• Линейные неоднородные дифференциальные ур-ния 1-го порядка

• y' + 7*y = sin(x)

• Линейные однородные дифференциальные ур-ния 2-го порядка

• 3*y'' - 2*y' + 11y = 0

• Уравнения в полных дифференциалах

• dx*(x^2 - y^2) - 2*dy*x*y = 0

• Решение дифференциального уравнения заменой

• x^2*y' - y^2 = x^2

• Смена y(x) на x в уравнении

• x^2*y' - y^2 = x^2

• Другие

• -6*y - 5*y'' + y' + y''' + y'''' = x*cos(x) + sin(x)

Указанные выше примеры содержат также:

• квадратные корни sqrt(x),
  кубические корни cbrt(x)
• тригонометрические функции:
  синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
• показательные функции и экспоненты exp(x)
• обратные тригонометрические функции:
  арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x)
• натуральные логарифмы ln(x),
  десятичные логарифмы log(x)
• гиперболические функции:
  гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
• обратные гиперболические функции:
  asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x)
• число Пи pi
• комплексное число i

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x

- умножение

3/x

- деление

x^3

- возведение в степень

x + 7

- сложение

x - 6

- вычитание

Действительные числа

вводить в виде 7.5, не 7,5