Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Разложить многочлен на множители x^3-x+2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
 3        
x  - x + 2
$$x^{3} - x + 2$$
x^3 - x + 2
Разложение на множители [src]
  /                                            _______________ /          ___\\ /                                            _______________ /          ___\\                                              
  |                                         3 /          ____  |  1   I*\/ 3 || |                                         3 /          ____  |  1   I*\/ 3 || /                            _______________\
  |                                         \/  27 + 3*\/ 78  *|- - - -------|| |                                         \/  27 + 3*\/ 78  *|- - + -------|| |                         3 /          ____ |
  |                    1                                       \  2      2   /| |                    1                                       \  2      2   /| |            1            \/  27 + 3*\/ 78  |
1*|x + ---------------------------------- + ----------------------------------|*|x + ---------------------------------- + ----------------------------------|*|x + ------------------ + ------------------|
  |       _______________ /          ___\                   3                 | |       _______________ /          ___\                   3                 | |       _______________           3         |
  |    3 /          ____  |  1   I*\/ 3 |                                     | |    3 /          ____  |  1   I*\/ 3 |                                     | |    3 /          ____                      |
  |    \/  27 + 3*\/ 78  *|- - - -------|                                     | |    \/  27 + 3*\/ 78  *|- - + -------|                                     | \    \/  27 + 3*\/ 78                       /
  \                       \  2      2   /                                     / \                       \  2      2   /                                     /                                              
$$1 \left(x + \left(\frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}}{3} + \frac{1}{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}} + \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}}{3}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{\sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}} + \frac{\sqrt[3]{3 \sqrt{78} + 27}}{3}\right)\right)$$
((1*(x + (1/((27 + 3*sqrt(78))^(1/3)*(-1/2 - i*sqrt(3)/2)) + (27 + 3*sqrt(78))^(1/3)*(-1/2 - i*sqrt(3)/2)/3)))*(x + (1/((27 + 3*sqrt(78))^(1/3)*(-1/2 + i*sqrt(3)/2)) + (27 + 3*sqrt(78))^(1/3)*(-1/2 + i*sqrt(3)/2)/3)))*(x + ((27 + 3*sqrt(78))^(-1/3) + (27 + 3*sqrt(78))^(1/3)/3))
Численный ответ [src]
2.0 + x^3 - x
2.0 + x^3 - x