Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Разложить многочлен на множители 125*m^3-8*n^3

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
     3      3
125*m  - 8*n 
$$125 m^{3} - 8 n^{3}$$
125*m^3 - 8*n^3
Разложение на множители [src]
            /      /          ___\\ /      /          ___\\
  /    2*n\ |      |  1   I*\/ 3 || |      |  1   I*\/ 3 ||
1*|m - ---|*|m - n*|- - - -------||*|m - n*|- - + -------||
  \     5 / \      \  5      5   // \      \  5      5   //
$$1 \left(m - \frac{2 n}{5}\right) \left(m - n \left(- \frac{1}{5} - \frac{\sqrt{3} i}{5}\right)\right) \left(m - n \left(- \frac{1}{5} + \frac{\sqrt{3} i}{5}\right)\right)$$
((1*(m - 2*n/5))*(m - n*(-1/5 - i*sqrt(3)/5)))*(m - n*(-1/5 + i*sqrt(3)/5))
Численный ответ [src]
125.0*m^3 - 8.0*n^3
125.0*m^3 - 8.0*n^3
Комбинаторика [src]
             /   2       2         \
(-2*n + 5*m)*\4*n  + 25*m  + 10*m*n/
$$\left(5 m - 2 n\right) \left(25 m^{2} + 10 m n + 4 n^{2}\right)$$
(-2*n + 5*m)*(4*n^2 + 25*m^2 + 10*m*n)