Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители 49*x^2-126*x*y+81*y^2
Решение
Вы ввели
[src]
2 2 49*x - 126*x*y + 81*y
$$49 x^{2} - 126 x y + 81 y^{2}$$
49*x^2 - 126*x*y + 81*y^2
Разложение на множители
[src]
/ 9*y\ 1*|x - ---| \ 7 /
$$1 \left(x - \frac{9 y}{7}\right)$$
1*(x - 9*y/7)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$49 x^{2} - 126 x y + 81 y^{2}$$
Запишем такое тождество
$$49 x^{2} - 126 x y + 81 y^{2} = 0 y^{2} + \left(49 x^{2} - 126 x y + 81 y^{2}\right)$$
или
$$49 x^{2} - 126 x y + 81 y^{2} = 0 y^{2} + \left(7 x - 9 y\right)^{2}$$
$$49 x^{2} - 126 x y + 81 y^{2}$$
Запишем такое тождество
$$49 x^{2} - 126 x y + 81 y^{2} = 0 y^{2} + \left(49 x^{2} - 126 x y + 81 y^{2}\right)$$
или
$$49 x^{2} - 126 x y + 81 y^{2} = 0 y^{2} + \left(7 x - 9 y\right)^{2}$$