Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^3+7*x^2+16*x+12
- x^3-3*x^2-12*x+10
- x^4-4*x^3-7*x^2+22*x+24
- k^2+22*k*t+121*t^2
- z-25 если z=1/2
- c*2*c если c=-1
- 27-y+9 если y=1/3
- a8*a10 если a8=-3/2
- Общий знаменатель:
- b/c-b^2+c^2/b*c+c-b/b
- (((x^2)-4)/(4*x^2))*(2*x/(x+2))
- 1+sin(3*pi/2+a)/1+sin(pi/2+a)
- sin(10*x)/20-sin(14*x)/28
- Умножение столбиком:
- 614*342
- 15*7970
- 359*885
- 2568*12
- Деление столбиком:
- 2416/8
- 2792/8
- 2866/8
- 3425/8
- Раскрыть скобки в:
- 4*(3*d+2)-2*(2*d-3)
- c^(n-7)*c*c^(4-n)
- 9*x-(c+3*x)*(c-3*x)
- 8-(a+5)+(a-4)*(a+7)+16*a
- Разложение числа на простые множители:
- 93654
- 17136
- 27683
- 70696
- График функции y =:
-
2*x^2-6*x+3
- Производная:
-
2*x^2-6*x+3
-
Идентичные выражения
- два *x^ два - шесть *x+ три
- 2 умножить на x в квадрате минус 6 умножить на x плюс 3
- два умножить на x в степени два минус шесть умножить на x плюс три
- 2*x2-6*x+3
- 2*x²-6*x+3
- 2*x в степени 2-6*x+3
- 2x^2-6x+3
- 2x2-6x+3
-
Похожие выражения
- 2*x^2+6*x+3
- 2*x^2-6*x-3
Разложить многочлен на множители 2*x^2-6*x+3
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$2 x^{2} - 6 x + 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 2$$
$$b_{0} = -6$$
$$c_{0} = 3$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{3}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{3}{2}$$
Итак,
$$2 \left(x - \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{3}{2}$$
$$2 x^{2} - 6 x + 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 2$$
$$b_{0} = -6$$
$$c_{0} = 3$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{3}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{3}{2}$$
Итак,
$$2 \left(x - \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{3}{2}$$
Разложение на множители
[src]
/ ___\ / ___\ | 3 \/ 3 | | 3 \/ 3 | 1*|x + - - + -----|*|x + - - - -----| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x - \left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{3}{2}\right)\right) 1 \left(x - \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{3}{2}\right)\right)$$
(1*(x - (3/2 + sqrt(3)/2)))*(x - (3/2 - sqrt(3)/2))