Господин Экзамен
Общий знаменатель 5*x+3*y/5*x-3*y-25*x^2+9*y^2/25*x^2-9*y^2
Решение
Вы ввели
[src]
2 2
3*y*x 2 9*y *x 2
5*x + ----- - 3*y - 25*x + ------- - 9*y
5 25
$$\frac{9 x^{2} y^{2}}{25} - 25 x^{2} + \frac{3 x y}{5} - 9 y^{2} + 5 x - 3 y$$
5*x + 3*y*x/5 - 3*y - 25*x^2 + 9*y^2*x^2/25 - 9*y^2
Разложение на множители
[src]
/ / ___________________________________________ \\ / / ___________________________________________ \\ | | / 2 3 4 || | | / 2 3 4 || | 5*\-25 - \/ 625 - 22491*y - 7350*y + 108*y + 324*y - 3*y/| | 5*\-25 + \/ 625 - 22491*y - 7350*y + 108*y + 324*y - 3*y/| 1*|x - --------------------------------------------------------------|*|x - --------------------------------------------------------------| | / 2\ | | / 2\ | \ 2*\-625 + 9*y / / \ 2*\-625 + 9*y / /
$$1 \left(x - \frac{5 \left(- 3 y - \sqrt{324 y^{4} + 108 y^{3} - 22491 y^{2} - 7350 y + 625} - 25\right)}{2 \cdot \left(9 y^{2} - 625\right)}\right) \left(x - \frac{5 \left(- 3 y + \sqrt{324 y^{4} + 108 y^{3} - 22491 y^{2} - 7350 y + 625} - 25\right)}{2 \cdot \left(9 y^{2} - 625\right)}\right)$$
(1*(x - 5*(-25 - sqrt(625 - 22491*y^2 - 7350*y + 108*y^3 + 324*y^4) - 3*y)/(2*(-625 + 9*y^2))))*(x - 5*(-25 + sqrt(625 - 22491*y^2 - 7350*y + 108*y^3 + 324*y^4) - 3*y)/(2*(-625 + 9*y^2)))
Численный ответ
[src]
5.0*x - 3.0*y - 9.0*y^2 - 25.0*x^2 + 0.36*x^2*y^2 + 0.6*x*y
5.0*x - 3.0*y - 9.0*y^2 - 25.0*x^2 + 0.36*x^2*y^2 + 0.6*x*y
Рациональный знаменатель
[src]
2 2 2 2
- 3125*x - 1125*y - 375*y + 625*x + 45*x *y + 75*x*y
-------------------------------------------------------
125
$$\frac{45 x^{2} y^{2} - 3125 x^{2} + 75 x y - 1125 y^{2} + 625 x - 375 y}{125}$$
(-3125*x^2 - 1125*y^2 - 375*y + 625*x + 45*x^2*y^2 + 75*x*y)/125
Объединение рациональных выражений
[src]
2 2 2 2
- 625*x - 225*y - 75*y + 125*x + 9*x *y + 15*x*y
---------------------------------------------------
25
$$\frac{9 x^{2} y^{2} - 625 x^{2} + 15 x y - 225 y^{2} + 125 x - 75 y}{25}$$
(-625*x^2 - 225*y^2 - 75*y + 125*x + 9*x^2*y^2 + 15*x*y)/25
Собрать выражение
[src]
2 2
2 2 / 3*x\ 9*x *y
- 25*x - 9*y + 5*x + y*|-3 + ---| + -------
\ 5 / 25
$$\frac{9 x^{2} y^{2}}{25} - 25 x^{2} - 9 y^{2} + y \left(\frac{3 x}{5} - 3\right) + 5 x$$
2 2
2 2 / 3*y\ 9*x *y
- 25*x - 9*y - 3*y + x*|5 + ---| + -------
\ 5 / 25
$$\frac{9 x^{2} y^{2}}{25} - 25 x^{2} + x \left(\frac{3 y}{5} + 5\right) - 9 y^{2} - 3 y$$
/ 2\
2 / 3*y\ 2 | 9*y |
- 9*y - 3*y + x*|5 + ---| + x *|-25 + ----|
\ 5 / \ 25 /
$$x^{2} \cdot \left(\frac{9 y^{2}}{25} - 25\right) + x \left(\frac{3 y}{5} + 5\right) - 9 y^{2} - 3 y$$
/ 2\
2 / 3*x\ 2 | 9*x |
- 25*x + 5*x + y*|-3 + ---| + y *|-9 + ----|
\ 5 / \ 25 /
$$y^{2} \cdot \left(\frac{9 x^{2}}{25} - 9\right) - 25 x^{2} + y \left(\frac{3 x}{5} - 3\right) + 5 x$$
-25*x^2 + 5*x + y*(-3 + 3*x/5) + y^2*(-9 + 9*x^2/25)