Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 5*log(x+1)+3/(x+1)+(2*x^3+3*x^2-18*x)/6

Общий знаменатель 5*log(x+1)+3/(x+1)+(2*x^3+3*x^2-18*x)/6

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
                          3      2       
                 3     2*x  + 3*x  - 18*x
5*log(x + 1) + ----- + ------------------
               x + 1           6
$$\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 18 x}{6} + 5 \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{3}{x + 1}$$ 
5*log(x + 1) + 3/(x + 1) + (2*x^3 + 3*x^2 - 18*x)/6
Общее упрощение [src] 
             /           3      2                \
18 + (1 + x)*\-18*x + 2*x  + 3*x  + 30*log(1 + x)/
--------------------------------------------------
                    6*(1 + x)
$$\frac{\left(x + 1\right) \left(2 x^{3} + 3 x^{2} - 18 x + 30 \log{\left(x + 1 \right)}\right) + 18}{6 \left(x + 1\right)}$$ 
(18 + (1 + x)*(-18*x + 2*x^3 + 3*x^2 + 30*log(1 + x)))/(6*(1 + x))
Собрать выражение [src] 
 2                                 3
x            3                    x 
-- - 3*x + ----- + 5*log(x + 1) + --
2          1 + x                  3
$$\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 5 \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{3}{x + 1}$$ 
 2                  3                
x            3     x       /       5\
-- - 3*x + ----- + -- + log\(1 + x) /
2          1 + x   3
$$\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + \log{\left(\left(x + 1\right)^{5} \right)} + \frac{3}{x + 1}$$ 
x^2/2 - 3*x + 3/(1 + x) + x^3/3 + log((1 + x)^5)
Раскрыть выражение [src] 
 2                                 3
x            3                    x 
-- - 3*x + ----- + 5*log(1 + x) + --
2          1 + x                  3
$$\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 5 \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{3}{x + 1}$$ 
x^2/2 - 3*x + 3/(1 + x) + 5*log(1 + x) + x^3/3
Численный ответ [src] 
0.5*x^2 + 3.0/(1.0 + x) + 5.0*log(x + 1) + 0.333333333333333*x^3 - 3.0*x
0.5*x^2 + 3.0/(1.0 + x) + 5.0*log(x + 1) + 0.333333333333333*x^3 - 3.0*x
Объединение рациональных выражений [src] 
                                       /         2      \
18 + 30*(1 + x)*log(1 + x) + x*(1 + x)*\-18 + 2*x  + 3*x/
---------------------------------------------------------
                        6*(1 + x)
$$\frac{x \left(x + 1\right) \left(2 x^{2} + 3 x - 18\right) + 30 \left(x + 1\right) \log{\left(x + 1 \right)} + 18}{6 \left(x + 1\right)}$$ 
(18 + 30*(1 + x)*log(1 + x) + x*(1 + x)*(-18 + 2*x^2 + 3*x))/(6*(1 + x))
Общий знаменатель [src] 
 2                                 3
x            3                    x 
-- - 3*x + ----- + 5*log(1 + x) + --
2          1 + x                  3
$$\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 5 \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{3}{x + 1}$$ 
x^2/2 - 3*x + 3/(1 + x) + 5*log(1 + x) + x^3/3
Рациональный знаменатель [src] 
 2                                 3
x            3                    x 
-- - 3*x + ----- + 5*log(1 + x) + --
2          1 + x                  3
$$\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 5 \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{3}{x + 1}$$ 
                2      4      3                                  
18 - 18*x - 15*x  + 2*x  + 5*x  + 30*log(1 + x) + 30*x*log(1 + x)
-----------------------------------------------------------------
                             6 + 6*x
$$\frac{2 x^{4} + 5 x^{3} - 15 x^{2} + 30 x \log{\left(x + 1 \right)} - 18 x + 30 \log{\left(x + 1 \right)} + 18}{6 x + 6}$$ 
(18 - 18*x - 15*x^2 + 2*x^4 + 5*x^3 + 30*log(1 + x) + 30*x*log(1 + x))/(6 + 6*x)
Комбинаторика [src] 
                2      4      3                                  
18 - 18*x - 15*x  + 2*x  + 5*x  + 30*log(1 + x) + 30*x*log(1 + x)
-----------------------------------------------------------------
                            6*(1 + x)
$$\frac{2 x^{4} + 5 x^{3} - 15 x^{2} + 30 x \log{\left(x + 1 \right)} - 18 x + 30 \log{\left(x + 1 \right)} + 18}{6 \left(x + 1\right)}$$ 
(18 - 18*x - 15*x^2 + 2*x^4 + 5*x^3 + 30*log(1 + x) + 30*x*log(1 + x))/(6*(1 + x))
Степени [src] 
 2                                 3
x            3                    x 
-- - 3*x + ----- + 5*log(1 + x) + --
2          1 + x                  3
$$\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 5 \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{3}{x + 1}$$ 
 2                                 3
x            3                    x 
-- - 3*x + ----- + 5*log(x + 1) + --
2          x + 1                  3
$$\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 5 \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{3}{x + 1}$$ 
x^2/2 - 3*x + 3/(x + 1) + 5*log(x + 1) + x^3/3
    © Господин Экзамен – Калькулятор