Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (b/(b-5)-2*b/(b^2-10*b+25))*(25-b^2)/(b-7)+10*b/(b-5)

Общий знаменатель (b/(b-5)-2*b/(b^2-10*b+25))*(25-b^2)/(b-7)+10*b/(b-5)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
/  b          2*b      \ /      2\        
|----- - --------------|*\25 - b /        
|b - 5    2            |                  
\        b  - 10*b + 25/              10*b
---------------------------------- + -----
              b - 7                  b - 5
$$\frac{\left(- b^{2} + 25\right) \left(- \frac{2 b}{b^{2} - 10 b + 25} + \frac{b}{b - 5}\right)}{b - 7} + \frac{10 b}{b - 5}$$ 
(b/(b - 1*5) - 2*b/(b^2 - 10*b + 25))*(25 - b^2)/(b - 1*7) + 10*b/(b - 1*5)
Разложение дроби [src] 
-b
$$- b$$ 
-b
Общее упрощение [src] 
-b
$$- b$$ 
-b
Численный ответ [src] 
10.0*b/(-5.0 + b) + (25.0 - b^2)*(b/(-5.0 + b) - 2.0*b/(25.0 + b^2 - 10.0*b))/(-7.0 + b)
10.0*b/(-5.0 + b) + (25.0 - b^2)*(b/(-5.0 + b) - 2.0*b/(25.0 + b^2 - 10.0*b))/(-7.0 + b)
Комбинаторика [src] 
-b
$$- b$$ 
-b
Рациональный знаменатель [src] 
         3                                                 3                                    
        b                    50*b                       2*b               10*b         25*b     
- -------------- - ------------------------ + ------------------------ + ------ + --------------
        2                  3       2                  3       2          -5 + b         2       
  35 + b  - 12*b   -175 + b  - 17*b  + 95*b   -175 + b  - 17*b  + 95*b            35 + b  - 12*b
$$\frac{2 b^{3}}{b^{3} - 17 b^{2} + 95 b - 175} - \frac{b^{3}}{b^{2} - 12 b + 35} - \frac{50 b}{b^{3} - 17 b^{2} + 95 b - 175} + \frac{25 b}{b^{2} - 12 b + 35} + \frac{10 b}{b - 5}$$ 
         /      2\ /  /      2       \               \                          /      2       \
(-5 + b)*\25 - b /*\b*\25 + b  - 10*b/ - 2*b*(-5 + b)/ + 10*b*(-7 + b)*(-5 + b)*\25 + b  - 10*b/
------------------------------------------------------------------------------------------------
                                               2 /      2       \                               
                              (-7 + b)*(-5 + b) *\25 + b  - 10*b/
$$\frac{10 b \left(b - 7\right) \left(b - 5\right) \left(b^{2} - 10 b + 25\right) + \left(- b^{2} + 25\right) \left(b - 5\right) \left(- 2 b \left(b - 5\right) + b \left(b^{2} - 10 b + 25\right)\right)}{\left(b - 7\right) \left(b - 5\right)^{2} \left(b^{2} - 10 b + 25\right)}$$ 
((-5 + b)*(25 - b^2)*(b*(25 + b^2 - 10*b) - 2*b*(-5 + b)) + 10*b*(-7 + b)*(-5 + b)*(25 + b^2 - 10*b))/((-7 + b)*(-5 + b)^2*(25 + b^2 - 10*b))
Общий знаменатель [src] 
-b
$$- b$$ 
-b
Объединение рациональных выражений [src] 
  //      2\ /      2       \               /      2       \\
b*\\25 - b /*\35 + b  - 12*b/ + 10*(-7 + b)*\25 + b  - 10*b//
-------------------------------------------------------------
                                /      2       \             
              (-7 + b)*(-5 + b)*\25 + b  - 10*b/
$$\frac{b \left(\left(- b^{2} + 25\right) \left(b^{2} - 12 b + 35\right) + 10 \left(b - 7\right) \left(b^{2} - 10 b + 25\right)\right)}{\left(b - 7\right) \left(b - 5\right) \left(b^{2} - 10 b + 25\right)}$$ 
b*((25 - b^2)*(35 + b^2 - 12*b) + 10*(-7 + b)*(25 + b^2 - 10*b))/((-7 + b)*(-5 + b)*(25 + b^2 - 10*b))
    © Господин Экзамен – Калькулятор