Господин Экзамен
Математическая логика/ xz∨x¬z∨yz∨¬xyz

Выражение xz∨x¬z∨yz∨¬xyz

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

⌨

    Решение

    Вы ввели [src] 
    (x∧z)∨(y∧z)∨(x∧(¬z))∨(y∧z∧(¬x))
    $$\left(x \wedge z\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right)$$
    Подробное решение
    $$\left(x \wedge z\right) \vee \left(x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right) = x \vee \left(y \wedge z\right)$$
    Упрощение [src]
    $$x \vee \left(y \wedge z\right)$$ 
    x∨(y∧z)
    Таблица истинности 
    +---+---+---+--------+
| x | y | z | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    ДНФ [src]
    Уже приведено к ДНФ
    $$x \vee \left(y \wedge z\right)$$ 
    x∨(y∧z)
    КНФ [src]
    $$\left(x \vee y\right) \wedge \left(x \vee z\right)$$ 
    (x∨y)∧(x∨z)
    СКНФ [src]
    $$\left(x \vee y\right) \wedge \left(x \vee z\right)$$ 
    (x∨y)∧(x∨z)
    СДНФ [src]
    $$x \vee \left(y \wedge z\right)$$ 
    x∨(y∧z)
    © Господин Экзамен – Калькулятор