Выражение (A⊕B)∨(A⊕C)

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

⌨

Решение

Вы ввели [src]

(a⊕b)∨(a⊕c)

$$\left(a ⊕ b\right) \vee \left(a ⊕ c\right)$$

Подробное решение

$$a ⊕ b = \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right)$$
$$a ⊕ c = \left(a \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge \neg a\right)$$
$$\left(a ⊕ b\right) \vee \left(a ⊕ c\right) = \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge \neg a\right)$$

Упрощение [src]

$$\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge \neg a\right)$$

(a∧(¬b))∨(b∧(¬c))∨(c∧(¬a))

Таблица истинности

+---+---+---+--------+
| a | b | c | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+

ДНФ [src]

Уже приведено к ДНФ

$$\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge \neg a\right)$$

(a∧(¬b))∨(b∧(¬c))∨(c∧(¬a))

КНФ [src]

$$\left(a \vee b \vee c\right) \wedge \left(a \vee b \vee \neg a\right) \wedge \left(a \vee c \vee \neg c\right) \wedge \left(a \vee \neg a \vee \neg c\right) \wedge \left(b \vee c \vee \neg b\right) \wedge \left(b \vee \neg a \vee \neg b\right) \wedge \left(c \vee \neg b \vee \neg c\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg b \vee \neg c\right)$$

(a∨b∨c)∧(a∨b∨(¬a))∧(a∨c∨(¬c))∧(b∨c∨(¬b))∧(a∨(¬a)∨(¬c))∧(b∨(¬a)∨(¬b))∧(c∨(¬b)∨(¬c))∧((¬a)∨(¬b)∨(¬c))

СКНФ [src]

$$\left(a \vee b \vee c\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg b \vee \neg c\right)$$

(a∨b∨c)∧((¬a)∨(¬b)∨(¬c))

СДНФ [src]

$$\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(c \wedge \neg a\right)$$

(a∧(¬b))∨(b∧(¬c))∨(c∧(¬a))

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Выражение (A⊕B)∨(A⊕C)

Решение