Господин Экзамен
Математическая логика/ (a∧b∧c)∨(a∧b∧(c∨(b∧c)))

Выражение (a∧b∧c)∨(a∧b∧(c∨(b∧c)))

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

⌨

    Решение

    Вы ввели [src] 
    (a∧b∧c)∨(a∧b∧(c∨(b∧c)))
    $$\left(a \wedge b \wedge c\right) \vee \left(a \wedge b \wedge \left(c \vee \left(b \wedge c\right)\right)\right)$$
    Подробное решение
    $$c \vee \left(b \wedge c\right) = c$$
    $$a \wedge b \wedge \left(c \vee \left(b \wedge c\right)\right) = a \wedge b \wedge c$$
    $$\left(a \wedge b \wedge c\right) \vee \left(a \wedge b \wedge \left(c \vee \left(b \wedge c\right)\right)\right) = a \wedge b \wedge c$$
    Упрощение [src]
    $$a \wedge b \wedge c$$ 
    a∧b∧c
    Таблица истинности 
    +---+---+---+--------+
| a | b | c | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    ДНФ [src]
    Уже приведено к ДНФ
    $$a \wedge b \wedge c$$ 
    a∧b∧c
    КНФ [src]
    Уже приведено к КНФ
    $$a \wedge b \wedge c$$ 
    a∧b∧c
    СДНФ [src]
    $$a \wedge b \wedge c$$ 
    a∧b∧c
    СКНФ [src]
    $$a \wedge b \wedge c$$ 
    a∧b∧c
    © Господин Экзамен – Калькулятор