Господин Экзамен
Математическая логика/ ¬(x&¬t&y)⇒y&x&¬(x&z)

Выражение ¬(x&¬t&y)⇒y&x&¬(x&z)

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

⌨

    Решение

    Вы ввели [src] 
    (¬(x∧y∧(¬t)))⇒(x∧y∧(¬(x∧z)))
    $$\neg \left(x \wedge y \wedge \neg t\right) \Rightarrow \left(x \wedge y \wedge \neg \left(x \wedge z\right)\right)$$
    Подробное решение
    $$\neg \left(x \wedge y \wedge \neg t\right) = t \vee \neg x \vee \neg y$$
    $$\neg \left(x \wedge z\right) = \neg x \vee \neg z$$
    $$x \wedge y \wedge \neg \left(x \wedge z\right) = x \wedge y \wedge \neg z$$
    $$\neg \left(x \wedge y \wedge \neg t\right) \Rightarrow \left(x \wedge y \wedge \neg \left(x \wedge z\right)\right) = x \wedge y \wedge \left(\neg t \vee \neg z\right)$$
    Упрощение [src]
    $$x \wedge y \wedge \left(\neg t \vee \neg z\right)$$ 
    x∧y∧((¬t)∨(¬z))
    Таблица истинности 
    +---+---+---+---+--------+
| t | x | y | z | result |
+===+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0      |
+---+---+---+---+--------+
    ДНФ [src]
    $$\left(x \wedge y \wedge \neg t\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg z\right)$$ 
    (x∧y∧(¬t))∨(x∧y∧(¬z))
    КНФ [src]
    Уже приведено к КНФ
    $$x \wedge y \wedge \left(\neg t \vee \neg z\right)$$ 
    x∧y∧((¬t)∨(¬z))
    СКНФ [src]
    $$x \wedge y \wedge \left(\neg t \vee \neg z\right)$$ 
    x∧y∧((¬t)∨(¬z))
    СДНФ [src]
    $$\left(x \wedge y \wedge \neg t\right) \vee \left(x \wedge y \wedge \neg z\right)$$ 
    (x∧y∧(¬t))∨(x∧y∧(¬z))
    © Господин Экзамен – Калькулятор