Господин Экзамен
Математическая логика/ A&CVB&¬CVB&(CVB&¬C)

Выражение A&CVB&¬CVB&(CVB&¬C)

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

⌨

    Решение

    Вы ввели [src] 
    (a∧c)∨(b∧(¬c))∨(b∧(c∨(b∧(¬c))))
    $$\left(a \wedge c\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge \left(c \vee \left(b \wedge \neg c\right)\right)\right)$$
    Подробное решение
    $$c \vee \left(b \wedge \neg c\right) = b \vee c$$
    $$b \wedge \left(c \vee \left(b \wedge \neg c\right)\right) = b$$
    $$\left(a \wedge c\right) \vee \left(b \wedge \neg c\right) \vee \left(b \wedge \left(c \vee \left(b \wedge \neg c\right)\right)\right) = b \vee \left(a \wedge c\right)$$
    Упрощение [src]
    $$b \vee \left(a \wedge c\right)$$ 
    b∨(a∧c)
    Таблица истинности 
    +---+---+---+--------+
| a | b | c | result |
+===+===+===+========+
| 0 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 0 | 1 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0 | 0      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0 | 1      |
+---+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1 | 1      |
+---+---+---+--------+
    КНФ [src]
    $$\left(a \vee b\right) \wedge \left(b \vee c\right)$$ 
    (a∨b)∧(b∨c)
    ДНФ [src]
    Уже приведено к ДНФ
    $$b \vee \left(a \wedge c\right)$$ 
    b∨(a∧c)
    СДНФ [src]
    $$b \vee \left(a \wedge c\right)$$ 
    b∨(a∧c)
    СКНФ [src]
    $$\left(a \vee b\right) \wedge \left(b \vee c\right)$$ 
    (a∨b)∧(b∨c)
    © Господин Экзамен – Калькулятор