Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел x/2
-
Предел log(3+2*x)
-
Предел x/sin(6*x)
- Предел x*y/(3-sqrt(9+x*y))
- График функции y =:
-
x^6
- Производная:
-
x^6
- Уравнение:
-
x^6
-
Идентичные выражения
- x^ шесть
- x в степени 6
- x в степени шесть
- x6
- x⁶
-
Похожие выражения
- ((4+x)/x)^(6*x)
- (1+x)^(6/x)
- (1+2/x)^(6*x)
- (1+1/x)^(6*x)
Предел функции x^6
Решение
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty} x^{6}$$
Разделим числитель и знаменатель на x^6:
$$\lim_{x \to \infty} x^{6}$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{6}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{6}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{6}}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty} x^{6} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} x^{6}$$
Разделим числитель и знаменатель на x^6:
$$\lim_{x \to \infty} x^{6}$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{6}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{6}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{6}}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty} x^{6} = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} x^{6} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} x^{6} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} x^{6} = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} x^{6} = 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} x^{6} = 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} x^{6} = \infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} x^{6} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} x^{6} = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} x^{6} = 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} x^{6} = 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} x^{6} = \infty$$
Подробнее при x→-oo
График