Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
- Предел -oo
- Предел 0
- Предел sqrt(3)
- Предел sin(7*x)/(x^2+p*x)
- Производная:
-
x^9
- Интеграл d{x}:
-
x^9
-
Идентичные выражения
- x^ девять
- x в степени 9
- x в степени девять
- x9
- x⁹
-
Похожие выражения
- -x^(9/2)+4*x^2+8*x
Предел функции x^9
Решение
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty} x^{9}$$
Разделим числитель и знаменатель на x^9:
$$\lim_{x \to \infty} x^{9}$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{9}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{9}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{9}}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty} x^{9} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} x^{9}$$
Разделим числитель и знаменатель на x^9:
$$\lim_{x \to \infty} x^{9}$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{9}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{9}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{9}}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty} x^{9} = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} x^{9} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} x^{9} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} x^{9} = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} x^{9} = 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} x^{9} = 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} x^{9} = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} x^{9} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} x^{9} = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} x^{9} = 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} x^{9} = 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} x^{9} = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График