Господин Экзамен

Другие калькуляторы:

x*sin(3*x)
Предел функции/ x*sin(3*x)

Предел функции x*sin(3*x)

при →
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 lim (x*sin(3*x))
x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \sin{\left(3 x \right)}\right)$$ 
Limit(x*sin(3*x), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Быстрый ответ [src] 
oo*sign(<-1, 1>)
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
Раскрыть и упростить
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \sin{\left(3 x \right)}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \sin{\left(3 x \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \sin{\left(3 x \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \sin{\left(3 x \right)}\right) = \sin{\left(3 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \sin{\left(3 x \right)}\right) = \sin{\left(3 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \sin{\left(3 x \right)}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
Подробнее при x→-oo
График
Предел функции x*sin(3*x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор