Господин Экзамен

Lang:

Предел функции x*cos(x)

Вы ввели [src]

 lim (x*cos(x))
x->oo

$$\lim_{x \to \infty}\left(x \cos{\left(x \right)}\right)$$

Limit(x*cos(x), x, oo, dir='-')

Метод Лопиталя

К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo

График

Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1

$$\lim_{x \to \infty}\left(x \cos{\left(x \right)}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \cos{\left(x \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \cos{\left(x \right)}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \cos{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \cos{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \cos{\left(x \right)}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
Подробнее при x→-oo

Быстрый ответ [src]

oo*sign(<-1, 1>)

$$\infty \operatorname{sign}{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$

График